113763528 Esta Di Stica

1. Al lanzar cuatro monedas ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos caras?

Solución:
P (E) =  = = = 


15. El 10% de los artículos producidos mediante cierto proceso son defectuosos( no aceptables).Si se toma , al azar, una muestra de cuatro artículos, ¿Cuál es la probabilidad de que contengan:
a) ninguno defectuoso
b) al menos uno defectuoso
c) menos de dos defectuososDATOS:
10% son defectuosos p = 0.1 y n=4
X~B(4,0.1)
SOLUCION:
a) P(X=0) = 0.6561

b) P(X≥1) = 1-P(X≤0)
= 1- 0.6561 = 0.3439
c) P(X<2) = P(X ≤1) = 0.9477











29. De los 6.000 estudiantes matriculados en la universidad, se sabe que 4.800 se trasladan al claustro utilizando el transporte urbano (servicio público).Si se selecciona una muestra de ochoestudiantes .cual es la probabilidad de que:
a) no más de dos utilicen dicho servicio
b) por lo menso tres no lo utilicen
c) exactamente dos no lo utilicen
d) exactamente dos lo utilicen

SOLUCION:
P=  = 0.8

X= número de estudiantes que se trasladan por transportes urbanos

X~ (8; 0.8)

a) p(x≤2) =0.0012
b) p(no utilizan)=0.2 → X~ B(8; 0.2)
p(x≥ 3) = 1- p(x≤2) = 1 – 0.7969 = 0.2031
c) p(x=2) = ( =0.2936
d) p(x=2) = ( = 0.0011


43. Se sabe que el 70% de los miembros de la universidad son fumadores; en una muestra aleatoria de 18 fumadores ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 16 fumadores? (utilizar tabla)

DATOS:
X: Fumadores
P= 70% =0.7 ; n=18

SOLUCION:
X~ B (18; 0.7)

P(X = 16) =  ( =0.0458


58. Si el 3% de las bombillas fabricadas por una compañía sondefectuosas, hallar la probabilidad de que en una muestra de 100 bombillas:
a) 0; b)1; c)2; d)3; e) 4; f) 5, sean defectuosos


DATOS:
P=3% =0.03
N =100
X : bombillas defectuosas
λ =np → λ =100(0.003) =3Solución:

a) p(x=0)=0.0498
b) p(x=1)=0.149
c) p(x=2)=0.229
d) p(x=3)=0.224
e) p(x=4)=0.168
f) p(x=5)=0.101

72. La probabilidad de que un cajero se equivoque en el pago de un cheque es de 0.0005 ¿Cuál es la probabilidad de que en 800 cheques pagados por dicho cajero:
a) por lo menos se equivoque en el pago de tres cheques?
b) Por lo menos se presentan dos demandas?

DATOS:
P =0.0005
n= 800λ= np=0.4
SOLUCION:
a) P(x≥3) =1 – p(x≤2) = 1 – 0.992=0.008
b) P(x≤2) = 0.992

91. Una variable aleatoria Z tiene distribución normal reducida (media 0 y varianza 1).
Determinar las probabilidades utilizando la tabla de áreas bajo curva:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Solución:
a) P(x<0) =f(0) =0.5
b) P(1 c)P(z>3= = 1 – p(z<3) = 1- F83) =0.0013
d) P(z = -1) = p(z<-1) – p(z<-2) = 0.158 – 0.023 =0.136
e) P(-2


105. Dos estudiantes fueron informados de que habían recibido referencias tipificadas de 0.8 y -0.4, respectivamente, en un examen de ingles. Si sus puntuaciones fueron de 88 y 64, respectivamente, hallar la media yd desviación estándar típica de puntuaciones del examen.
(NOSERESUELVE)---ASI DIJO LA PROFE..^^!



119. En una distribución normal, con media 72 y desviación estándar 12 existen 220 observaciones entre 42 y 90 ¿Cuántas observaciones comprende toda la distribución?

DATOS:
 ; σ =12
X ˜ N (µ,)

SOLUCION:
P (42
P ( ≤ z ≤

P (-2.5≤Z≤ 1.5) = 

F (1.5) – F (-.25) = → 0.9332 – 0.0062 = 

→total=237


133. Si ladistribución de X es normal, con media µ = 1 y σ=0.4; Hallar:
a) a) 
b) 

DATOS:

µ =1 ; σ = 0.4
X ˜ N (1,)

Solución:

a) P(x>0) = p(x≥0) = p(z≥-2.5)
= 1- F (-2.5) = 1- 0.0062 =0.9938
b) P(0.2 P (-2
147. El gerente de crédito de un almacén de artículos electrodomésticos estima las perdidas por malos clientes durante el...

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