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CONGRESO INTERNACIONAL
DE INVESTIGACION

ISSN 1946-5351 ONLINE 1948-2353 CDROM
VOLUMEN 3, No. 2, 2011

Validación del Diseño Cinemática de una Caja de Doce
Velocidades Utilizando el Método Grafo-Analítico
M en C. Francisco D. Calvo López1, Dr. Francesc Ferrando Piera2
Resumen En el presente trabajo se presentara el diseño cinemática de una caja de velocidades de 12 velocidades
utilizando elmétodo grafo-analítico, este método tiene como ventaja que nos permite hallar con mayor rapidez posibles
variaciones de la solución y es más evidente. Empleando este método podemos confeccionan las redes estructurales y el
grafico de velocidades, con la red estructural obtenemos una clara representación de la estructura del accionamiento de
la caja. Se pueden apreciar con facilidad en la red estructuralla correlación entre las relaciones de transmisión de las
trasmisiones de grupo, dicha red no nos proporciona los valores reales de las magnitudes solo caracteriza, en forma
general una serie de estructura de los accionamientos. La red contiene los siguientes datos: cantidad de grupos de
transmisión, número de trasmisiones en cada grupo, orden relativo de la disposición constructiva de los gruposa lo largo
de la cadena de transmisión, orden de conexión cinemática de los grupos, campo de regulación de la transmisión de grupo
y del accionamiento del conjunto, número de escalones de velocidades de rotación del árbol motor y conducido de la
transmisión de grupo.
Palabra claves – Cinemática, grupos, transmisión, velocidades, solución

Introducción
El esquema cinemática es la representaciónconvencional de la interacción de los diferentes elementos y
mecanismos de las máquinas-herramientas que actúa en la transmisión de mecanismos de diversos órganos.
Para la elaboración de los esquemas cinemática se emplean símbolos. Dichos esquemas se diseñan con escalas
arbitrarias. Sin embargo, debe tenderse a inscribir el esquema cinemático en los límites de la proyección principal de
lamáquina-herramienta o de sus grupos principales, procurando conservar su disposición mutua.
Para calcular la relación general de transmisión de la cadena cinemática, hay que multiplicar mutuamente las
relaciones de transmisión de las transmisiones que forman dicha cadena.
La frecuencia de rotación del árbol de salida, será igual a la frecuencia de rotación del árbol motor multiplicada
por la relacióngeneral de transmisión de la cadena cinemática.
1
𝑛 = 950𝑖𝑔
Donde 𝑛: es el número de revoluciones de salida, 𝑟𝑝𝑚.
Descripción del Método
El gráfico de velocidades permite determinar los valores concretos de las relaciones de transmisión en todos los
escalones del accionamiento y la velocidad de rotación de cada uno de sus árboles. Se confecciona de acuerdo con el
esquema cinemática del accionamiento.
Alconfeccionar el esquema cinemática de la caja de velocidades, en la que el movimiento principal es rotativo, se
deben conocer, la cantidad de escalones de números de revoluciones del husillo 𝑧, la razón de la serie geométricaϕ,
la velocidad del husillo desde 𝑛1 hasta 𝑛𝑧 y la velocidad de rotación del árbol del motor 𝑛𝑚 .
La cantidad de escalones de número de revoluciones del husillo 𝑧 es igual alproducto de la cantidad de
transmisiones en cada grupo, o sea, 𝑧 = 𝑝𝑎 𝑝𝑏 𝑝𝑐 … . 𝑝𝑘 .
En aquellas máquinas-herramientas, en las que la frecuencia de rotación del husillo varía según una serie
geométrica, las relaciones de transmisión de las transmisiones en los grupos, forman una serie geométrica con razón
𝜑 𝑥 , donde 𝑥 es un número entero llamado característica del grupo. Esa característica esigual a la cantidad de
escalones de la velocidad en el conjunto de las transmisiones de grupo que preceden cinemáticamente al grupo dado.
2
𝑖1 : 𝑖2 : 𝑖3 : … . 𝑖𝑝 : 1: 𝜑 𝑥 : 𝜑 2𝑥 : … . . 𝜑 (𝑝−1)𝑥
El grupo principal de transmisiones, la característica 𝑥0 ; en el primer grupo intermedio 𝑥1 = 𝑝1 ; en el segundo,
𝑥2 = 𝑝1 𝑝2 , etc., siendo 𝑝1 y 𝑝2 respectivamente la cantidad de transmisiones en los...