12 200Cap2TP08

2.8 Teorema de Superposición
2.8.1 Objetivos
Estudiar los efectos de más de una fuente de tensión en una red.
Medir las corrientes eléctricas de dos fuentes de tensión en una red.
Medir las corrientes eléctricas de cada una de las fuentes en una red.
Determinar de qué manera se relacionan los valores totales de las corrientes eléctricas con cada fuente en forma individual.
2.8.2Conocimientos Previos
Resistores en Red
2.8.3 Nivel de Conocimiento
Vea los Conocimientos Previos.
2.8.4 Equipamiento Necesario
Un Módulo 12-200A de Electricidad y Electrónica Básicas.
Una Unidad de fuente de alimentación, 0 a 20 VCC variable regulada. (Feedback Teknikit Console 92-300).
Dos multímetros o se puede utilizar el Feedback Virtual Instrumentación en lugar de uno de los multímetros.
2.8.5Teoría
Considere la red que se muestra en la Fig. 1.

Fig. 1
Ésta red es similar a la que se utilizó para estudiar la Ley de Kirchhoff, excepto que aquí se utilizan dos fuentes de FEM.
Supongamos que una de las fuentes está en cortocircuito, la red resultante se vería como la que figura en la Fig. 2, por lo tanto fluirían dos corrientes eléctricas diferentes.

Fig. 2
Supongamos que la segundafuente está en corto, por lo que obtendríamos una red como la de la Fig. 3.

Fig. 3
La suma de las corrientes eléctricas tomada del valor de la tensión de cada generador equivale a aquella que resulta de la medición de las dos fuentes cuando éstas están presentes en la red.
ie: I1 = I1' + I1"
de igual manera: I2 = I2 ' + I2"
y I3 = I3' + I3"
A este fenómeno se lo conoce como superposición.
Si lasfuentes de tensión tuvieran una resistencia interna, por ejemplo la resistencia interna de una celda*, se considera que éstas resistencias están en serie con las fuentes, y por lo tanto, para alcanzar los valores adecuados, se deberían reemplazar a esas fuentes por su resistencia interna para obtener resultados correctos. Vea la Fig. 4.

Fig. 4
* La resistencia interna de una típica celdaseca puede variar entre 0.5 y 5 ohmios y es provocada por resistencias de contacto, la resistencia del electrolito, la corrosión de las placas, etc.
El principio de superposición se resume con el Teorema de Superposición, que establece:
'En una red con más de una FEM, la corriente resultante que atraviesa una rama es igual a la suma algebraica de las corrientes producidas por cada generador decorriente, y se reemplazan los otras fuentes de tensión por su propia resistencia interna.'
2.8.6 Ejercicio 1
En ejercicios anteriores se han estudiado las corrientes y tensiones que atraviesan una red resistiva con un generador de corriente, FEM; en este ejercicio se estudiarán redes que poseen más de un generador de corriente y formulará algunas conclusiones acerca de las corrientesresultantes.
Monte el circuito de la Fig. 5 y mida las corrientes que atraviesan varios de los resistores en el circuito.

Fig. 5
Monte el circuito como se lo muestra el diagrama de conexiones de este ejercicio.

Trabajo Práctico 1 - Diagrama de Conexiones
2.8.6.1 Actividades

Fig. 6
Esta red es similar a la que se utilizó para estudiar las Leyes de Kirchhoff, excepto que esta vez se emplean dos fuentesde FEM.
Monitoree la tensión continua variable.
Encienda la fuente de alimentación y configure la tensión variable en 20 V. Primero, mida el valor de la corriente eléctrica de cada rama de la red.
Desconecte cada uno de los links del 1-3, uno por vez, reemplazándolos por el multímetro, éste está configurado para medir la corriente continua (refiérase al diagrama conexiones para identificar loslinks).
Para encontrar la corriente eléctrica que atraviesa R3 inserte el link 2, quite los links 1 y 3 y coloque el amperímetro en lugar del link 1 o el link 3. Realizando este procedimiento, obtendremos las corrientes eléctricas de R1, R2, R3, R4 y R5 respectivamente.
Note la magnitud y la polaridad de cada corriente eléctrica. Para tabular sus resultados vaya a la sección de la Tabla de...