12 Graficas 3D primera parte

Herramientas computacionales para la
matemática
MATLAB: Gráficas 3D

Verónica Borja Macías
Abril 2012

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Matlab
Gráficas Tridimensionales

 Quizás sea ésta una de las características de MATLAB
que más admiración despierta entre los usuarios no
técnicos.
 MATLAB tiene posibilidades de realizar varios tipos de
gráficos 3D, muchas de ellas son simples
generalizaciones de funciones disponiblespara
graficación en dos dimensiones.
 Para tener mayor información al respecto podemos
acceder a la sección de ayuda de “Graphics” y “3-D
Visualization”
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Matlab
Gráficas Tridimensionales

Principales funciones para gráficos tridimensionales
plot3(x,y,z)
Crea una gráfica lineal tridimensional
comet3(x,y,z)
Genera una versión animada de plot3
mesh(z) o mesh(x,y,z)
Crea una gráfica de superficie demalla
surf(z) o surf(x,y,z)
Crea una gráfica de superficie
shading interp
Interpola entre los colores
shading flat
Colorea cada sección de un solo color
colormap(map_name)
Permite seleccionar el patrón de color
contour(z) o contour(x,y,z) Genera una gráfica de contorno
surfc(z) o surfc(x,y,z)
Crea una gráfica de superficie combinada
con una gráfica de contorno
Crea una gráfica en pseudo-colorpcolor(z) o pcolor(x,y,z)
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Matlab
Gráficas de línea : función plot3

 La función plot3 es similar a la función plot, excepto
que acepta datos en tres dimensiones. El usuario debe
proporcionar tres vectores: x, y y z. Entonces estas
tripletas ordenadas se grafican en un espacio de tres
dimensiones y se conectan con líneas rectas.
Ejemplos
>> clear, clc;
>> x = linspace(0, 10*pi, 1000) ; y = cos(x); z = sin(x) ;
>> plot3(x,y,z,'r','linewidth',3), grid;
>> xlabel ('ángulo'), ylabel ('cos(x)'), zlabel('sen (x)');
>> title('Un resorte');
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Matlab
Gráficas de línea : función plot3

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Gráficas de línea: función comet3

 La función comet3 es similar a la función comet para
dos dimensiones, esta genera una animación a partir
de los puntos a graficar.
Ejemplos
>> clear, clf;
>> t =0:pi/50:10*pi;
>> comet3(sin(t),cos(t),t), hold on, figure(gcf), grid on;
>> xlabel ('eje-X'), ylabel ('eje-Y'), zlabel('eje-Z');
>> title('Un resorte'), comet3(sin(t),cos(t),t);
>> hold off

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Matlab
Gráficas de línea: función comet3

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Matlab
Gráficas de superficie

 Ahora se verá con detalle cómo se puede dibujar una
función de dos variables (z=f(x,y)) sobre un dominio
rectangular.
 Estas seconocen como gráficas de superficie y
permiten representar datos como una superficie.
 Se experimentará con dos tipos de gráficas de
superficie:
 gráficas mesh (graficas de malla o mallados)
 gráficas surf (gráficas de superficie)

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Matlab
Gráficas de superficie: función mesh

 Existen muchas formas de usar las gráficas mesh. Se
pueden usar para dar buen efecto a una matriz
bidimensionalsencilla m x n.
 En esta opción, el valor en la matriz representa el valor
z en la gráfica. Los valores x y y se basan en las
dimensiones de la matriz.
Ejemplos
>> clear, clf;
>> z = [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10; 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ;
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] ;
>> mesh(z), xlabel ('eje-X'), ylabel ('eje-Y'), zlabel('eje-Z');
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Gráficas de superficie: función mesh

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Gráficas desuperficie: función mesh

 La función mesh también se puede usar con tres
argumentos: mesh(x,y,Z).
 El vector x cuya longitud es el número de columnas en
la matriz Z; la longitud del vector y debeser la misma
que el número de filas de Z. Las coordenadas de los
puntos que sirven para hacer la rejilla son del tipo
(x(j), y(i), Z(i,j))
Ejemplos
>> clear, clf; x=linspace(1,50,10);y=linspace(500,1000,3);
>> z = [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10; 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ;
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] ;
>> mesh(x,y,z), xlabel ('eje-X'), ylabel ('eje-Y'), zlabel('eje-Z');
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Gráficas de superficie: función mesh

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Gráficas de superficie: función mesh

 Sean x y y dos vectores que contienen las coordenadas
en una y otra dirección de la retícula (cuadrícula o grid)
sobre la que se va a...