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Conteo y combinaciones
El conteo no siempre es tan sencillo, por eso realizaremos algunas técnicas alternativas que nos permitirán resolver problemas en los que sea necesario saber cuántas vecespuede darse una situación como los siguientes.

1. Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros ¿De cuántas formas pueden hacerlo si los instrumentos de inversión pueden ser seguros, de mediano riesgo o deriesgo, y los plazos de inversión pueden ser a 3, 4, 6 y 12 meses? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu cálculo.
3x4=12












2. Gaby asistirá a una fiesta sin Hugo ¿De cuántas formaspuede Gaby maquillarse, si tiene cuatro colores de lápiz labial, diez sombras para los párpados y ocho colores suaves para resaltar las sombras?
4x10x8= 320 combinaciones de maquillaje

3. Hugo lehará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los dos video juegos que le interesan, uno de cinco discos compactos de rock o música barroca o alguna de las películas en DVD que legustan. Si en total tiene 12 opciones de regalo ¿Cuántas películas en DVD tiene para elegir?
2+5=7-12=5
Películas DVD a elegir 5

4. Un niño mete la mano a una bolsa con trece dulces diferentes y sacacuatro de ellos que son los que caben en su mano ¿De cuántas formas distintas puede sacar los cuatro dulces?
C(13,4)= 13! = 13! = 13x12x11x10 = 17160 = 715(13-4) !4! 9!4! 1x2x3x4 24
C(13,4)=715 formas de sacar los dulces

5. Una quinceañera del DF está preparando los bailes que presentará en su fiesta. Desea poner ocho,pero el tiempo sólo le permite poner cuatro, de tal manera que habría 70 maneras de elegir sus coreografías, explica el resultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de cuatro pusiera 5 bailes ¿Decuántas maneras podría elegir sus coreografías?
C=(8,4) = 8 = 8 = 8x7x6x5 = 1680 = 70
(8-4)!4! 4!4! 1x2x3x4 24
C= (8,5) = 8 = 8 8x7x6x5x4...