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Relaciones y Funciones

Conteste y resuelve las siguientes preguntas y ejercicios.

a) Escribe un resumen donde explique cómo se obtiene el producto cartesiano. Da un ejemplo de cómo usar elproducto cartesiano y la representación gráfica de dicho producto cartesiano.




b) Escribe una síntesis donde explique qué es una relación y luego identifique el dominio y rango de larelación. Da dos conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} y B= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, establezca una relación R: A B que se forma al considerar la regla de la correspondencia y = 2x. Concluya formandoel subconjunto de parejas ordenadas del producto cartesiano de los dos conjuntos AxB.







c) Escribe un resumen donde explique que es una función y de los siguientes ejemplos determineel dominio y rango de la función de cada una de las siguientes relaciones:




1) [pic]




2) [pic]







3) [pic]




4) [pic]







d) Escribe unasíntesis donde explique cuando una función es (a) suprayectiva, cuando es (b) inyectiva y cuando es (c) biyectiva. Clasifique cada una de las siguientes funciones en funciones inyectiva, suprayectivay biyectiva. Justifique tu clasificación: 1) f(x) = 5x + 2; 2) g(x) = - 3x2 ; 3) h(x) = [pic]




e) identifique si las funciones anteriores son funciones continuas o discontinuas.f) Determina el producto cartesiano que se forma por los conjuntos: O ={4, 5, 6} y R = {7, 8, 9}






g) Los siguientes conjuntos son relaciones, determina cuales deellas son funciones.

1) {(-1, 4), (4, 5), (5, 7), (3, 5)}

2) {(3, 5), (3, 6), (4, 8), (4, 9)}

3) {(2, 3), (5, 7), (2, 9), (1, 0)}

4) {(- 1, 4), (- 2, 6), (1, - 7), (2, 6)}5) {(- 1,3), (- 1, 4), (- 1, 5), (- 1, 6)}

6) {(1,3), (2, 3), (3, 3), (4, 3)}







h) Determina si cada una de las siguientes funciones es trascendente o algebraica

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