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una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es unasolución y a la ecuación

una funcion entonces es como una igualacion entre X y Y, donde f(x) seria Y y el polinomio o el conjunto de numeros que esten del otro lado de la igualacion serian valores en X,los valores en X son intervalos donde la funcion sigue siendo continua.

dominio
El dominio se puede explicar como todos los valores en X, para las cuales la funcion es definida; no sera definidacuando te encuentres en casos como: infinito, 0/0, raiz de un numero negativo, etc.
Gráficacion
Podemos decir que son una sucesion de puntos obtenido a partir de valores en X que se sistuyen en unafuncion Y, entonces en un sistema cartesiano ubicas los valores y grafícas puntos cuando hayas finalazado los puntos los unes y obtienes una figura o figuras q pueden o no ser geométricas ejemplo unalinea o una circunferencia
Las graficas se utilizan mucho para representar tanto vectores como figuras, inclusive subidas o bajas en alguna empresa, con una gráfica podemos estudiar objetos desdediferentes puntos de vista, representar las perdidas o ganancias de un producto, o simplemente representar un vector de una magnitud ya sea escalar o vectorial (esto mas que todo en fisica)..
Dominio ycontradominio
El dominio de una función se define como el conjunto de todos los elementos de "x" para los cuales se encuentra definida la función. Por ejemplo, sea y = 1/x, el dominio de la función sontodos los números reales, excepto el cero, porque la variable "x" puede tomar cualquier valor menos el 0 (porque 1/0 no existe).
El contradominio, codominio, rango, alcance, recorrido de una funciónson todos sinónimos, es el conjunto de valores que puede tomar la variable "y". Por ejemplo si tomamos la función y = x², conforme a lo que dijimos antes y dado que "x" puede tomar cualquier valor,...