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 INTERVALO DE CONFIANZA
En estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de unamuestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad deéxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.1
Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribución Normal Estándar cumple 1:
P(-1.96 < z < 1.96) = 0.95
(loanterior se puede comprobar con una tabla de probabilidades o un programa computacional que calcule probabilidades normales).
Luego, si una variable X tiene distribución N(,), entonces el 95% de las veces se cumple:


Despejando  en la ecuación se tiene:

El resultado es un intervalo que incluye al  el 95% de las veces. Es decir, es un intervalo de confianza al 95% para la media cuando lavariable X es normal y  es conocido.
 Intervalo de confianza para un promedio:
Si en el intervalo se reemplaza la desviación estándar poblacional por la desviación estándar muestral s, el intervalo de confianza toma la forma:

La cual es una buena aproximación para el intervalo de confianza de 95% para  con  desconocido. Esta aproximación es mejor en la medida que el tamaño muestral sea grande.Ejemplo:
Los siguientes datos son los puntajes obtenidos para 45 personas de una escala de depresión (mayor puntaje significa mayor depresión).
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Para construir un intervalo de confianza para el puntajepromedio poblacional, asumamos que los datos tienen distribución normal, con varianza poblacional  desconocida. Como  es desconocido, lo estimamos por s=18,7. Luego, un intervalo de confianza aproximado es:

Luego, el intervalo de confianza para  es (13,2 , 15,8). Es decir, el puntaje promedio poblacional se encuentra entre 13,2 y 15,8 con una confianza 95%
Intervalo de Confianza para unaProporción.
En este caso, interesa construir un intervalo de confianza para una proporción o un porcentaje poblacional (por ejemplo, el porcentaje de personas con hipertensión, fumadoras, etc.)
Si el tamaño muestral n es grande, el Teorema Central del Límite nos asegura que:

O bien:

Donde p esel porcentaje de personas con la característica de interés en la población (o sea, es el parámetro de interés) y p es su estimador muestral.
Luego, procediendo en forma análoga al caso de la media, podemos construir un intervalo de 95% de confianza para la proporción poblacional p.



PRUEVA DE HIPOTESIS
Unaprueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:

- Ho: hipótesis nula
- H1: hipótesis alternativa
1. Hipótesis

- La hipótesis nula “Ho”
Se refieresiempre a un valor especifico del parámetro de la población, no a una estadística de muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un “no” en la hipótesis nula que indica que “no hay cambio” Podemos rechazar o aceptar Ho.
Por lo tanto la hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos muestrales proporcionen...