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Media Cuadrática (RMS):
La media cuadrática es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores dividida entre el número de datos:

La media cuadráticanació con el objetivo de poder obtener el promedio de valores positivos y negativos al mismo tiempo, además de ser una gran ayuda para poder calcular las dispersiones promediode los datos.
A veces la variable toma valores positivos y negativos, como ocurre, por ejemplo, en los errores de medida.
En tal caso se puede estar interesado en obtener unpromedio que no recoja los efectos del signo.
Este problema se resuelve, mediante la denominada media cuadrática.
Consiste en elevar al cuadrado todas las observaciones(así los signos negativos desaparecen), en obtener después su media aritmética y en extraer, finalmente, la raíz cuadrada de dicha media para volver a la unidad de medidaoriginal.
Ejemplo:
El profesor de Qimica pide asus alumnos que realicen un esperimento en el laboratorio.Espera que los alumnos obtengan 5 litros de NaOH. Anota las cantidadesobtenidas por cada alumno y el error por falta o exceso de la cantidad esperada de la siguiente manera:
LITROS DE NAOH ( 5 LITROS ESPERADOS )
ALUMNOS
Litros
Error
Fernandine5.68
0.68
Uriel
4.62
-0.38
Ivan
3.98
-1.02
Ruffo
6.12
1.12
Jessica
5.23
0.23
Lisbeth
4.28
-0.72
Al preofesor no le interesa si el error fue por falta o exceso,sino la cantidad de NaOH de dispersión al error promedio, para ello usamos la media cuadrática.
RMS=
GRAFICO:

Datos agrupados:


Ejemplo:
Ahora deseamos obtener elpromedio de una tabla de distribución de frecuencias pero con datos positivos y negativos.
Ganancias y pérdidas
(x)
No. De días
(f)
-7.25
25
2.75
14
12.75
2