123456

Productos notables
Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c seobtiene aplicando la propiedad distributiva:
Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo esel producto de la base por la altura), que también puedeobtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca) y (cb).
Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman loscuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:
un trinomio de la forma: , se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que seobtiene es:
En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.
Producto de dos binomios con un término común
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, se suma elcuadrado del término común con el producto el término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.

Producto de dos binomios conjugados
Dosbinomios conjugados son aquellos que sólo se diferencien en el signo de la operación. Para multiplicar binomios conjugados, basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos, obteniendo una diferencia decuadrados

Ejemplo

agrupando términos:

A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.
Polinomio al cuadrado
Para elevar un polinomio con cualquier cantidad de...