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9. Determine la distancia entre (2,3) y el punto medio del segmento de recta que una a (-2,-2) y (4,3)

22. x2 + 16x + 105/16 + 4y2 + 3y = 0 centro y radio de la circunferencia.NO ES CIRCUNFERENCIA porque en x2 mas 16x esos dos deben de ser uno porque la ecuación de la circunferencia general es x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
Comprobación
Ejercicio 21.4x2 + 16y + 15 + 4y2 + 6y = 0

x2 + y2 + 4x + 3/2 y + 15/4 = 0

=1 =1
D= 4 h= -2
E= 3/2 k= -3/4
F=15/4 r2= 13/1641. Escriba la ecuación para la recta que pasa por (-2,-1) y que es perpendicular a la recta y + 3 = -2/3 (x-5)
P (-2,-1) Perpendicular a “y + 3 =-2/3 (x-5)”
y=m x + b
m= 3/2
y + 1 = 3/2 (x + 2)
y = 3/2 x + 2

Paralelas a -2/3 Perpendicular a 3/2

y – y1= m(x – x1)
y + 1 = 3/2 ( x + 2)
42. Determine el valor de K talque la recta kx -3y=10
a) es paralela a la recta y=2x+4
b) es perpendicular a la recta yx=2x + 4
c) es perpendicular a la recta 2x + 3y = 6
(-1)(-3y = -kx) 3y =kx y=k/3 x

a) Paralela a y=2x + 4
m=2
kx -3y = 10
-3y = -kx + 10
y = k/3 x – 10/3
k/3 = 2 ; k = 6

b) Perpendicular a y=2x + 4m=-1/2
k/3=-1/2
k = - 3/2

c) Perpendicular = 2x + 3y = 6
2x + 3y = 6
3y = -2x + 6
y = - 2/3 x + 2m = 3/2; k/3 = 3/2; k = 9/2


49. Los puntos (2,3), (6,3), (6,-1) y (2,-1) son vértices de un cuadrado. Determine las ecuaciones de la circunferencia inscrita y circunscrita.Centro (2 + 6/ 2 ; -1 + 3 / 2) = (4,1)
Punto Medio (2 + 6/ 2 , 3 + 3 / 2 ) = (4,3)

Radio inscrito radio =




Circulo circunscrito radio =