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varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por .


Varianza para datos agrupadosPara simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.


Ejercicios de varianza
Calcular la varianza de ladistribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calcular la varianza de la distribución de la tabla:



Propiedades de la varianza
1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que laspuntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
3 Si todos los valores de la variable se multiplican porun número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Si todas las muestras tienen el mismotamaño:

Si las muestras tienen distinto tamaño:

Observaciones sobre la varianza
1 La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.
2 En los casosque no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.
3 La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.desviación típica 
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representapor σ.


Desviación típica para datos agrupados

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.


Ejercicios de desviación típicaCalcular la desviación típica de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18


Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla



Propiedades de la desviación típica...