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República bolivariana de Venezuela
ministerio del poder popular para la educación
Liceo José Félix Rivas
la fria edo-táchira

Profesora Integrante
Juan Romero Alicia arias luna4 D

MOVIMIENTO VARIADO 
Es el de un móvil cuya velocidad es constante, sea en magnitud o sea en dirección y sentido. Así, el movimiento de un punto de una aguja de un reloj, denominado movimiento circular uniforme, tiene velocidad constante en magnitud, pero no en dirección, pues está cambiándola continuamente: es un movimiento variado. Lo es igualmente el de una piedra que se lanzaverticalmente hacia arriba, pues su velocidad va continuamente disminuyendo. 

Un movimiento variado puede ser acelerado o retardado, según que la velocidad aumente o disminuya.

El movimiento variado es el más general en la naturaleza. Lo ordinario es que un tren, por ejemplo, comience acelerando, llegue a un máximo de velocidad y luego vaya retardando al aproximarse a la estación. En el movimientovariado se llama velocidad media (Vm) es un intervalo de tiempo dado al cociente del trayecto recurrido por el tiempo empleado en el mismo:

Vm= E/T
Con esta fórmula se pueden resolver en el movimiento variado.

 Movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso deltiempo.
Existen dos tipos de movimiento, caracterizados por su trayectoria, de esta categoría:
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección.
El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, que se presenta cuando la aceleración y la velocidadinicial no tienen la misma dirección.
En el movimiento circular uniforme, la aceleración tan solo es constante en módulo, pero no lo es en dirección, por ser cada instante perpendicular a la velocidad, estando dirigida hacia el centro de la trayectoria circular (aceleración centrípeta).Por ello, no puede considerársele un movimiento uniformemente acelerado, a menos que nos refiramos asu aceleración angular.

Movimiento uniformemente acelerado en mecánica clásica
En mecánica clásica el movimiento de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser un movimiento uniformemente acelerado. En el caso más general la trayectoria de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser una parábola.
Para analizar la situación supondremos que se aplica una fuerza constante a unapartícula que se mueve inicialmente con velocidad. Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que el movimiento se presenta en el plano XY sujeto a las ecuaciones:

Integrando las ecuaciones diferenciales anteriores se tienen las siguientes velocidades y desplazamientos:

Para encontrar la ecuación de la trayectoria se despeja el tiempo de la expresión para las coordenadas  y sesubstituye  para obtener:

Resultado que representa la ecuación de una parábola.

Movimiento uniformemente retardado
Al MUR se le llama también aceleración negativa o retardación (-a)

Si v(final) - v(inicial) y v(final) es menor que v inicial, entonces -a = v(final) - v(inicial)/t
de aquí que v(final) -v(inicial)= -a*t

Si v(final) es = 0 (se detiene), entonces la ecuación quedaría -v(inicial) =-a*tmax
El tiempo que se demora el cuerpo en detenerse se llamaría "tiempo máximo" (tmax)
Por lo tanto t Max=vi/a

El espacio máximo (d Max) es el camino recorrido por el móvil desde el instante que comienza la retardación hasta que se detiene.
Si d=Vm*t ; vi-vf/2 = Vm, entonces d = (vi + vf /2) *t, si v f =0 y t = t Max = vi/a

Sustituyendo d = vi/2 * vi/2 = vi2/2a, Así, d Max = vi2/2a...