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Escuela: Contabilidad
Curso: Matemática para los Negocios
Docente: Ana Gamarra Carrasco

Laboratorio 06 - Funciones polinómicas
√
x−5
√
g) f (t) = 2t − 9

1. Encuentre el dominio de cada función:

f ) f (x) =

a) f (x) = 10x2 + 4x + 1
−20
b) f (x) = 5x−1

h) f (x) = (x2 − 16)

t+5
t2 −t−2
x+7
= x2 −4
2 +5x−2
= xx2 −144

−1

c) f (t) =
d ) f (x)
e) f (x)

−1
2i) f (x) = (x2 − 121) 2
{
2x − 3 , si x > 5
j ) f (x) =
6 − 3x , si x < 5

2. Esbozar el gráfico de las funciones siguientes:
{

a) f (x) = −2x + 4

n) f (x) =

b) f (x) = −(x − 3) + 4

{

c) f (x) = x3
d ) f (x) =

x2

ñ) f (x) =
+5

{

e) f (x) = 3x − 1
f ) f (x) =

o) g(x) =

1
x−2

{

g) f (x) = (x + 2)(x + 1)
h) f (x) =

x2

p) f (x) =

+ 2x + 4

{i) f (x) = x2 − x + 6

q) g(x) =

+ 2x − 6
j ) f (x) = (x +
{
1 , si x > 0
k ) f (x) =
2 , si x ≤ 0
{
1 , si x < 0
l ) f (x) =
x , si x ≥ 0
{
x , si x > 1
m) f (x) =
−x , si x < 1
2)2




x − 3 , si x < 3
2x − 6 , si x > 3
2x + 1 , si x ≥ 1
x2 − 2 , si x < 0
3x + 1 , si x ≤ 8
3x3
, si x > 10
7
, si x ≤ 10
x − 1 , si x ≥ 11
3x − 1 , si x − 1 < 1
x
, si
x>3x2
, si x ∈ [−10, −7)
2x
, si
x ∈ [−4, 0)
r ) f (x) =

2x2 − 2 , si
x ∈ (0, 8)

 −x2 + x , si x ∈ (−8, −4]
−x + 3 , si x ∈ (−4, 0]
s) g(x) =
 2
x + 2 , si
x ∈ (0, 3]

3. Para la función costo:
C(x) = 10−6 x3 − (3 ∗ 10−3 )x2 + 36x + 2000
calcule el costo de producir:
1

a) 1000 unidades por semana.
b) 500 unidades por semana.
4. En una prueba para metabolismo deazúcar en la sangre, llevada a cabo en un intervalo de tiempo, la cantidad de azúcar en la sangre era una función del tiempo t
(medido en horas) y dada por:
A(t) = 3,9 + 0,2t − 0,1t2
Encuentre la cantidad de azúcar en la sangre:
a) Al principio de la prueba.
b) 1 hora después.
c) 2 1 horas después de inicida.
2
5. Un estudio de productividad en el turno matinal en una cierta
fábrica indica queun trabajador que llega al trabajo a las 8 : 00am habrá ensamblado
f (x) = −x3 + 6x2 + 15x radio transistores x horas después.
a) ¿Cuántos radios habrá ensamblado el trabajador a las
11 : 00am?
b) ¿Cuántos radios ensamblará el trabajador entre las 9 : 00am y 11 : 00am?
6. Suponga que t horas después de medianoche, la temperatura en Piura era de: C(t) =
−1 2
6 t + 4t + 10 grados Celsius.a) ¿Cuál era la temperatura a las 5 : 00pm?
b) ¿Cuánto creció o decreció la temperatura entre las 8 : 00pm y 10 : 00pm?
7. Se estima que dentro de t años, la población de una cierta comunidad suburbana será
6
de P (t) = 20 − t+1 miles.
a) ¿Cuál será la población de la comunidad dentro de 7 años?
b) ¿Cuánto crecerá la población durante el octavo año?
c) ¿Qué le sucederá a la larga al tamañode la población?
8. Se estima que el número de horas de trabajo requeridas para distribuir nuevas guías
telefónicas al x por ciento de las familias en cierta comunidad rural viene dado por
600x
la función f (x) = 300−x .
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuántas horas de trabajo serán precisas para distribuir nuevas guías telefónicas
al primer 40 por ciento de las familias?.
c) ¿Quéporcentaje de las familias en la comunidad han recibido nuevas guías
telefónicas se se han usado 180 horas de trabajo.?

2

9. La utilidad P (x) obtenida por fabricar y vender x unidades de cierto producto está
dada por:
P (x) = 60x − x2
Determine el número de unidades que deben producirse y venderse con el objetivo
de maximizar la utilidad. ¿Cuál es esta utilidad máxima?.
10. Por cadacargamento de materiales en bruto, un fabricante debe pagar unos honorarios de solicitud para cubrir embalaje y transporte. Después de haberlos recibido,
los materiales en bruto deben ser almacenados hasta su utilización, originando costos
de almacenaje. Si cada cargamento de materiales en bruto es grande, los costos de
solicitud serán bajos, ya que se requieren pocos cargamentos, pero los...