13 Problema De Redes

Modelo de Redes
Objetivos del Capítulo
 Conceptos y definiciones de redes.
 Importancia de los modelos de redes
 Modelos de programación lineal, representación en redes y
soluciones usando el computador para:
* Modelos de transporte.
* Modelos de capacidad de transporte
* Modelos de asignación
* Modelo del vendedor viajero
* Modelos de la ruta mas corta
* Modelos de la rama mas corta

Unproblema de redes es aquel que puede
representarse por:

6

8

Nodos

10

9

7

Arcos

10

Funciones en los arcos

Problemas de transporte o
Distribución de Mercancías
• Es un problema particular que se resuelve con los procedimientos de la
programación lineal.
• Un problema de transporte surge cuando se necesita un modelo costoefectividad que permita transportar ciertos bienes desde un lugar deorigen a un destino que necesita aquellos bienes , con ciertas
restricciones en la cantidad que se puede transportar.
• Objetivo: Trata de encontrar los caminos para trasladar mercancía,
desde varias plantas (orígenes) a diferentes centros de
almacenamiento (destinos), de manera que se minimice el costo del
transporte
• la cantidad de los bienes disponibles en cada localización (origen) es
limitada yla cantidad de demanda de los bienes necesarios (destino)
en cada una de las localizaciones es conocida

Problemas de transporte o
Distribución de Mercancías
• Para que un problema pueda ser resuelto por el método del transporte
debe cumplir:
1)La función objetivo y las restricciones deben ser lineales.
2)El total de unidades que salen en origen debe ser igual al total de
unidades que entran endestino, es decir se exige que toda la
producción sea distribuida a los centros de ventas en las cantidades
que precisa cada uno; por tanto, no pueden generarse inventario del
producto ni en las fábricas ni en los centros de ventas.

Problemas de Transporte
Foster Generation tiene plantas en
Cleveland, Bedford, New York, la
capacidad de producción para el siguiente
periodo de plantación para untipo
especifico de generador es como sigue

Origen

Planta

Capacidad de
producción (unidades)

1

Cleveland

5,000

2

Bedford

6,000

3

New York

2,500

TOTAL

13,500

La empresa distribuye sus generadores a
través de 4 centros regionales de
distribución localizados en Boston,
Chicago, San Luís y Lexington; el
pronostico de la demanda de los centros
de distribución es como sigue:

Los costosunitario de los orígenes
hacia los destino se dan en la
siguiente tabla:

Origen

Centro de
distribución

Pronostico demanda
(unidades)

1

Boston

6,000

2

Chicago

4,000

3

San Luis

2,000

4

Lexington

1,500

TOTAL

13,500

COSTO UNITARIO DE TRANSPORTE (FOSTER)
Origen

Boston

Chicago

San Luis

Lexington

Cleveland

3

2

7

6

Bedford

7

5

2

3

New York

2

5

4

5

Problemas deTransporte
La administración desea
determinar cuanto de su
producción deberá embarcarse
desde cada una de las plantas
hacia cada uno de los centros
de distribución
El objetivo es determinar las
rutas a usar y la cantidad a
embarcar en cada una de ellas
y que den el mínimo costo de
transporte total

Centro Distribución
(Destino)
Plantas
(Origen)

Costo
transporte
Unitario

1
Boston

6000

2
Chicago

4000

3San Luis

2000

4
Lexington

1500

3

5000

1
Cleveland

2
7
6
7

6000

2
Bedford

5
2
3

2

2500

3
New York

5
4
5

Problemas de Transporte
La función objetivo es minimizar el costo total de transporte de Foster Generation,
para esto se debe sumar los costos de transporte de cada planta (origen)
Cleveland = 3X11 + 2X12 + 7X13 + 6X14
Bedford = 3X21 + 2X22 + 7X23 + 6X24
New York = 3X31 + 2X32 +7X33 + 6X34
Restricciones
de Suministro:
Cada uno de los suministros
tiene una demanda especifica

Restricciones
de Demanda:
Cada centro de distribución
tiene una demanda para
asegurar satisfacer las
demandas de los destinos

+

Suministro de Cleveland

X11 + X12 + X13 + X14 ≤ 5000

Suministro de Bedford

X21 + X22 + X23 + X24 ≤ 5000

Suministro de New York

X31 + X32 + X33 + X34 ≤ 5000

de...