13

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO)

PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA
TEMA 2: EL MONOPOLIO

2.1 ANÁLISIS DE EQUILIBRIO
2.2. DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y REGULACIÓN

SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

Los problemas de este tema tratan principalmente de cálculos con ingresos y costes marginales
en diferentes contextos. Para ello, en primer lugar hay que recordar que el concepto deingreso
marginal requiere diferenciación con respecto a la cantidad. Por supuesto que es posible
analizar el problema de un monopolio como la elección de un precio maximizador de
beneficios, pero entonces habría que usar la función de demanda inversa para calcular la
expresión del coste marginal. El otro aspecto a tener en cuenta es que algunos de los siguientes
problemas tratan sobre el excedente delconsumidor.

1. (Nicholson 18.1) Un monopolista puede producir con costes marginales y medios
constantes de CM = CMg = 5. La empresa tiene una curva de demanda del mercado de su
producto dada por Q = 53 – P.
a) Calcule la combinación precio-cantidad que maximiza los beneficios del
monopolista. Calcule también los beneficios del monopolista
b) ¿Qué nivel de producción fabricará esta industria encompetencia perfecta
(cuando el precio es igual al coste marginal)?
c) Calcule el excedente del consumidor obtenido por los consumidores en el apartado
anterior. Demuestre que es superior a la suma de los beneficios del monopolista y
del excedente del consumidor del primer apartado. ¿Cuál es el valor de la “pérdida
muerta” de la monopolización?
Se trata de un simple ejercicio sobre IMg = CMg ycálculo del excedente del consumidor
a) Para calcular la función de ingresos totales, primero despejamos el precio de la función
de demanda. Luego P = 53 – Q. Multiplicando por el nivel de producción, se obtiene la
función de IT = P·Q = 53Q – Q2.
La función de ingreso marginal se obtiene derivando la anterior respecto al nivel de
producción. Luego, IMg = 53 – 2Q
Ahora ya podemos igualar el IMg y el CMg(condición de maximización de beneficios
de una empresa monopolística) y despejar el nivel de producción óptimo:
CMg = 5 = IMg = 53 – 2Q  Q* = 24
Sustituyendo en la función de demanda, obtenemos el precio de equilibrio que
maximiza los beneficios del monopolista P* = 29€.

Los beneficios asociados a esta combinación precio-cantidad de equilibrio vendrán
dados por la expresión π = (P – CM) · Q =576€
b) Si esta empresa estuviera en condiciones de competencia perfecta, el nivel de

producción óptimo sería aquel que iguala el precio de mercado y el coste
marginal, luego P = 5€. Sustituyendo en la función de demanda, a este precio se
intercambiarán Q = 48.
c) El EC en condiciones de competencia perfecta es el área situada entre la curva de
demanda y el nivel de precio del mercado. Como lafunción de demanda es lineal, el
área será la de un triángulo EC = 0.5·48·48 = 1152€
En condiciones de monopolio, el EC = 0.5·24·24 = 288€
Los beneficios del monopolista serán 24·24 = 576€.
Luego la pérdida muerta originada por el monopolio será el EC (en competencia
perfecta) menos la suma del beneficio del monopolista y el EC (en monopolio):
DW = 0.5·24·24 = 288€
Obsérvese que la suma del EC, losbeneficios del monopolista y la pérdida muerta en
condiciones de monopolio es igual que el EC en condiciones de competencia perfecta.
Luego parte del EC en condiciones competitivas se transfiere a beneficios del
monopolista y parte se pierde totalmente.

2. (Nicholson 18.2) Un monopolista tiene una curva de demanda del mercado de su
producto dada por Q = 70 – P.
a) Si el monopolista puede producircon costes medios y marginales constantes e
iguales a CM = CMg = 6, ¿qué nivel de producción elegirá el monopolista para
maximizar los beneficios? ¿Cuál será el precio para este nivel de producción? ¿A
cuánto ascenderán los beneficios del monopolista?
b) Suponga, por el contrario, que el monopolista tiene una estructura de costes en la
que los costes totales vienen descritos por
CT = 0.25Q2 –...