1315650627 Practica Unidad N 3

Licenciatura en Enseñanza de la Matemática – FRSN - UTN

Actividades UNIDAD Nº3
Variables aleatorias unidimensionales. Distribuciones.
1) Identifique cuáles de las siguientes variables aleatorias se pueden clasificar como discretas:







El número de personas que pasan por una registradora
Cantidad de mm3 en botellas de gaseosas
Edad de los alumnos de la LEM – San Nicolás.
El número deventas hechas por un vendedor de autos en un mes
Duración de un tubo fluorescente
El número de ofertas recibidas sobre una casa en venta

2) Para una distribución binomial con n = 7 y p = 0.2 encuentre:

p ( x  5)
b. p ( x  2)
c. p ( x  8)
d. p ( x  4)
a.

3) Suzanne Ossuna está a cargo de la sección de electrónica de Fallabelleza. Se ha dado cuenta
de que la probabilidad de que un cliente quesolamente se encuentre curioseando compre algo
es de 0,3. Suponga que 15 clientes visitan la sección de electrónica cada hora:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las personas que curiosea compre algo
durante una hora dada?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos cuatro de las personas que curiosean compren
algo en una hora dada?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de laspersonas que curiosean compren algo en
una hora dada?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que no más de cuatro de las personas que curiosean compren
algo en una hora dada?
4) Ferdinand Fañanino, director de control de calidad de la compañía de automóviles Empalme
Motors, se encuentra realizando su revisión mensual de transmisiones automáticas. En el
procedimiento, se retiran 10 transmisiones de la pilade componentes y se les revisa en busca
de defectos de fabricación. A lo largo del tiempo, solo el 2% de las transmisiones tienen
defectos (suponga que los defectos se presentan en forma independiente en diferentes
transmisiones).
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra de Ferdinand Fañanino contenga más de dos
transmisiones con defectos de fábrica?
b. ¿Cuál es la probabilidad de queninguna de las transmisiones elegidas tenga defectos de
fábrica?
5) La compañía de productos de belleza Simona Pamelovich está teniendo problemas con ciertos
ingredientes que están en falta. La distribución de probabilidad del número de ingredientes que
están en falta es la siguiente:

Probabilidad y Estadística I
Mg. Lucía Sacco

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Licenciatura en Enseñanza de la Matemática – FRSN - UTNNúmero de ingredientes

Probabilidad

que están en falta diariamente
0

0,30

1

0,25

2

0,15

3

0,20

4 o más

0,10

a. Calcule la probabilidad de que en un día cualquiera falten tres ingredientes.
b. Calcule la probabilidad de que en un día cualquiera falten más de un ingrediente.
c. Calcule la probabilidad de que no falten ingredientes en los próximos dos días (considere
que los faltantes en díasdiferentes son independientes).
6) Si los precios de los automóviles aumentan en cuatro veces promedio cada tres años,
encuentre la probabilidad de que:
a. Ningún precio aumente en un período de tres años escogido al azar.
b. Haya dos aumentos de precio.
c. Haya cinco o más aumentos.
7) Dado

  4.2

para una distribución de Poisson, encuentre:

p ( X  2)
b. p ( X  5)
c. p ( X  8)
a.

8) Laconcertista de piano Adrianne Puccinesca se preocupa cada vez más por el número de
tosidos que se presentan en la audiencia justo antes de que empiece a tocar. Durante su última
gira, Adrianne estimó un promedio de 8 tosidos justo antes de empezar su concierto; y ella le
ha prometido a su director que si escucha más de 5 tosidos en el concierto de esa noche, se
rehusará a tocar. ¿Cuál será laprobabilidad de que la artista toque esa noche?
9) En los últimos 20 años, en promedio, solo el 3% de todos los cheques donados a la American
Heart Association no han tenido fondos. En el presente mes, la asociación recibió 200 cheques.
¿Cuál es la probabilidad de que:
a. Exactamente 10 de tales cheques no tengan fondos?
b. Exactamente 5 de tales cheques no tengan fondos?
10) De un lote que contiene...