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ANÁLISIS FINANCIERO

Ignacio Vélez-Pareja*

Estimación de betas y relación
entre las betas apalancadas
y el coste del capital.
Estimating betas and the relationship between
leveraged betas and cost of capital.

RESUMEN
Este trabajo muestra la relación entre la beta apalancada y sin deuda y la formulación general para el costo del capital. También muestra, paso a paso, el procedimiento paracalcular las betas a partir de los datos que se encuentran en
el mercado de valores.
Se muestran procedimientos conocidos para la estimación de las betas: coeficiente de correlación y las desviaciones
estándar de la acción y del mercado, la covarianza entre los rendimientos de la acción y el del mercado y la varianza
del mercado y finalmente, usando mínimos cuadrados ordinarios (en forma numérica ygráfica).
Este material es útil para los profesionales (practitioners), profesores y estudiantes de Corporate Finance.
Palabras clave: Betas, cálculo de beta, rentabilidad de las acciones, rentabilidad del mercado, riesgo sistemático.
Clasificación JEL: G10, G11, G12

ABSTRACT
This work shows the relationship between levered and unlevered betas and the general formulation for the cost of equity. Italso shows, step by step, the procedure to estimate betas from data found in the stock market.
It shows well known procedures for estimating betas: correlation coefficient and standard deviations of the stock and
the market, covariance between stock and market and market variance and ordinary least squares (numerical and
graphical).
This written material is useful for practitioners, teachers andstudents of Corporate Finance.
Keywords: Betas, beta calculation, stock returns, market returns, systematic risk.
JEL Classifications: G10, G11, G12
Recibido: 17 de Mayo de 2011
*

Aceptado: 1 de Junio de 2011

Universidad Tecnológica de Bolívar. Departamento de Finanzas y Negocios Internacionales.
Instituto de Estudios para el Desarrollo (IDE). Cartagena, Colombia.
Ignacio Vélez-Pareja :Estimación de betas y relación entre las betas apalancadas y el coste del capital.
Estimating betas and the relationship between leveraged betas and cost of capital.
Análisis Financiero n° 116. 2011. Págs.: 06-13

ESTIMACIÓN DE BETAS Y RELACIÓN ENTRE LAS BETAS APALANCADAS Y EL COSTE DEL CAPITAL

1. INTRODUCCIÓN
Al definir el costo del capital es necesario estimar el costo
del patrimonio. Este costo delpatrimonio tiene que ser calculado teniendo en cuenta el riesgo percibido por los accionistas de la empresa y se asocia con el riesgo sistemático. El
riesgo sistemático se mide por el coeficiente beta o simplemente, por la beta de la acción.
El riesgo asociado a la empresa tiene dos componentes: riesgo sistemático y no sistemático. El riesgo sistemático depende de las condiciones generales asociadosa una economía en
su conjunto o de una industria. Es común a un grupo de
empresas y no es evitable. El riesgo sistemático se puede
estimar por las betas de cada acción. Las betas son una medida de cómo el riesgo sistemático se relaciona con el riesgo
general o riesgo de mercado.

Usando esta idea, se diseñaron portafolios sencillos (naïve,
ingenuos) con n = 1, 2, 3, hasta 16 acciones en los quela proporción del cada acción era idéntica a 1/n. Los portafolios se
construyen a partir de una lista por orden alfabético de las
acciones lo que significa que fueron seleccionados al azar. La
gráfica 1 muestra el riesgo (desviación estándar del rendimiento del portafolio) y el número de acciones en el portafolio.

Riesgo del Portafolio y diversificaciones

El riesgo de mercado se mide con índicesque realizan un
seguimiento del precio medio de las acciones que componen
el índice.
La beta se mide relacionando el riesgo de la acción con el
riesgo del mercado. Esto se muestra en las ecuaciones (1) y
(2) del siguiente modo:
βs = σscor(Rm,Rs)/σm

(1a)

Esta fórmula dice que la beta se calcula como el producto de
la desviación estándar de la acción, σs y la correlación entre
el rendimiento de...