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Páginas: 7 (1571 palabras) Publicado: 13 de febrero de 2016
TRABAJO PRÁCTICO Nº 8: PROGRAMACIÓN LINEAL
ASIGNATURA: MATEMÁTICA II - U.N.R.N. – AÑO: 2015

Inecuaciones
1) Hallar el conjunto solución de las siguientes inecuaciones:

a) 3 x − 6 y < 10

b) 4 x +

1
y ≥1
2

2) Hallar el conjunto solución de los siguientes sistemas de inecuaciones:
x + y ≤ 4
2 x − y < 3
− x + 2 y ≤ 2

a) 
b) 
c) − 4 x + y < 1
x + y ≥ 4
x + 6 y < 2
x > 2

3) En unagranja se produce queso y manteca. Para fabricar una unidad de queso se necesitan 10
unidades de leche y 6 unidades de mano de obra y para fabricar una unidad de manteca se utilizan 5
de leche y 8 de mano de obra. La empresa dispone cada día de 200 unidades de leche y 150 de mano
de obra.
a) Escribe un sistema de desigualdades que describa la situación.
b) ¿Podrá producir diariamente 10 unidades dequeso y 11 de manteca? ¿Y 11 unidades de queso
y 12 de manteca?
c) Representar en el plano las posibles producciones diarias de esta granja.
4) Juan está horneando pan, con dos clases diferentes de harina. La Harina X está enriquecida con
0.12 mg de calcio por gramo; la Harina Y está enriquecida con 0.04 mg de calcio por gramo. Ha
comenzado a vender su pan y tiene problemas en sacar ganancias. Paramantener sus gastos
generales bajos, cada barra de pan puede contener como máximo 300 g de harina. Y él le gustaría
que cada barra de pan contenga al menos 25 g de calcio. ¿Qué cantidad de cada tipo de harina podría
usar para cada barra de pan? Dar tres combinaciones posibles.
5) Planificas el menú de tu restaurante. Cada noche ofreces dos cenas diferentes a las que acuden al
menos 240 clientes.La noche del sábado ofrecerás rosbif y pollo. Crees que el rosbif se pedirá menos
que el pollo. La porción de rosbif te cuesta $5 y la de pollo, $3. Puedes gastar un máximo de $1200
entre los dos platos.
a) Escribe un sistema de desigualdades lineales que muestre las diferentes combinaciones de
porciones de rosbif y de pollo que podrías preparar para la noche del sábado.
b) Representa gráficamenteel sistema de desigualdades lineales y nombra al menos tres
combinaciones posibles de estos platos.

Problemas de programación lineal: resolver gráfica y analíticamente
6) Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas
de dos tipos: T (turista) y P (primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30
euros, mientras que laganancia del tipo P es de 40 euros. El número de plazas tipo T no puede
exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se
oferten. Calcular cuántas plazas de cada clase tienen que ofertarse para que las ganancias sean
máximas.
7) Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 ómnibus
de 40 plazas y 10 ómnibus de 50plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler de un
ómnibus grande cuesta $320 y el de uno pequeño, $240. Calcular cuantos ómnibus de cada tipo hay
que utilizar para que la excursión resulte lo mas económica posible para la escuela.
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8) Una campaña de promoción de una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de
yogures con sabor a limón o a frutilla. Se decide repartir almenos 30.000 yogures. Cada yogurt de
limón necesita para su elaboración 0,5 gr. de un producto de fermentación y cada yogurt de frutilla
necesita 0,2 gr. de ese mismo producto. Se dispone de 9 kg. de ese producto para fermentación. El
costo de producción de un yogurt de frutilla es el doble que el de un yogurt de limón. ¿Cuántos
yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de lacampaña sea mínimo?
9) Un productor compra fertilizante que contiene 3 ingredientes nutritivos (A, B y C) de los cuales
necesita como requerimientos mínimos 160 unid., 200 unid y 80 unid. respectivamente. Existen dos
marcas en el mercado (X e Y). La marca X cuesta $4 la bolsa y contiene 3 unid de A, 5 de B y 1 de
C. La marca Y cuesta $3 la bolsa y contiene 2 unidades de cada ingrediente. Si el...
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