13Hidrodinamica 1

13. Hidrodinámica
El medidor de presión más simple es el manómetro de tubo abierto y consiste en lo siguiente: un tubo en forma de U
contiene un líquido, comúnmente mercurio o agua; un extremo del tubo se conecta a un depósito que tiene una presión
desconocida p . El otro extremo del tubo se encuentra abierto y esta a la presión atmosférica p0 = patm (Fig. 43a). La presión
en el fondo de lacolumna izquierda es p + ρgy 1 y la presión en el fondo de la columna derecha es p + ρgy 2, donde ρ es
la densidad del líquido dentro del manómetro. Las presiones en el fondo de los tubos son iguales, es decir,
p + ρgy 1 = patm + ρgy 2
p - patm = ρ g ( y 2 - y 1)
p - patm = ρgy
En la ecuación anterior, p es la presión absoluta, y la diferencia p - patm entre la presión absoluta y atmosférica es lapresión manométrica. Por lo tanto, la presión manométrica es proporcional a la diferencia de alturas ( y 2 - y 1) de las
columnas de líquido.

Figura 43. Medidores de presión: (a) Manómetro de tubo abierto. La presión
p en el tanque, esto es la presión a la altura y1 es igual a la presión atmosférica
p 0 más la presión de la columna de altura h = y2 – y1 . (b) Barómetro de mercurio.
La presiónatmosférica es función de la altura h 0 y2 – y1 de la columna.

Otro medidor de presión conocido es el barómetro de mercurio. Éste consiste de un tubo largo de vidrio, con mercurio en
su interior, cerrado en uno de sus extremos. El tubo se invierte y se introduce dentro de un recipiente con mercurio (Fig.
43b), el nivel de mercurio bajará, dejando un espacio “vacío” (vapor de Hg) en la parte superior deltubo, tal que la presión
p atm = 0 + ρ g (y 2 - y 1)
p atm = ρgh

Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 71

Hidrodinámica

en ese punto puede considerarse como nula.

Por lo tanto, el barómetro de mercurio lee la presión atmosférica directamente de la altura de la columna de mercurio.
En el pasado, las presiones comúnmente se median en términos de la altura de la columna de mercurio,“pulgadas de
mercurio” o “milímetros de mercurio”. Ojo, estas densidades dependen de la densidad del mercurio, el cual varía con la
temperatura y con el valor de g , que a su vez varía con la altura, por lo tanto, es conveniente utilizar el pascal como la
unidad de presión.

Flotabilidad: principio de Arquímedes
La flotabilidad es un fenómeno familiar. Cuando un cuerpo es sumergido dentro del aguaparece que pesa menos que cuando
está en el aire y en general, cuando un cuerpo es menos denso que el fluido éste flota.
Principio de Arquímedes: Cuando un cuerpo es sumergido parcial o

completamente en un fluido éste ejercerá una fuerza hacia arriba sobre el
cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.
A continuación demostraremos el principio de Arquímedes utilizando el concepto defuerza boyante o empuje.
Consideremos un cilindro de altura h y tapas de área A , que está sumergido por completo en un fluido de densidad ρ
(Fig. 44). El fluido ejerce una presión p1 = ρgy1 sobre la tapa superior del cilindro, entonces la fuerza que ejerce el fluido
sobre el cilindro es F1 = p1A = ρgy1A. Haciendo el mismo análisis en la tapa inferior la presión y la fuerza que ejerce el fluido
sonrespectivamente: p2= ρgy2 y F2 = p2A = ρgy2A. La fuerza neta debida a la presión del fluido, conocida como fuerza
boyante o empuje, es igual a:
FB = F2 -F1
FB = ρgAh
FB = ρgV

Mecánica de fluídos

Figura 44. Objetos sumergidos por completo en un fluido de densidad ρ.

72 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1

donde ρgV = mg es el peso del fluido que tiene un volumen igual al delcilindro. Por lo tanto, la fuerza boyante sobre el
cilindro es igual al peso del fluido que desplaza el cilindro. (Demostración del principio de Arquímedes).

Tensión superficial
¿Qué tienen en común las siguientes situaciones? Un líquido sale de la extremidad de un gotero como una sucesión de gotas,
y no como un chorro continuo. Un clip “flota” sobre una superficie de agua, aún cuando su densidad...