14 140706181426 Phpapp01
Páginas: 6 (1500 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2015
Curvas verticales
PIV
E
y
PTV
PCV
X
Elementos y ecuaciones de las curvas verticales
La curva vertical recomendada es la parábola cuadrática, cuyos elementos
principales y expresiones matemáticas se incluyen a continuación, tal como se
aprecia en la Figura 3.4.7, siendo:
L = Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, (m).
S1 = Pendiente de la tangente de entrada, (%).S2= Pendiente de la tangente de salida, (%).
A = Diferencia algebraica de pendientes, o sea.
E = Externa: Ordenada vertical desde el PIV a la curva, que se determinará así:
X = Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o PTV, (m)
Y = Ordenada vertical en cualquier punto (m) y, se calcula mediante la expresión:
Ejemplo Nº 01
Calcular las cotas de la rasante de la curvavertical convexa
simétrica con las siguientes características:
características:
Velocidad de diseño
Pi %
Ps %
Cota PI
Progresiva del PI
=
=
=
=
=
60 km/h
+5%
- 3%
3250.50
02+640
Cu
=
10m
Calculo de la longitud de la curva vertical, por
distancia de parada.
Curva vertical simétrica
PIV
PTV
02+640
PCV
Lc/2 = 70 m
Lc/2 = 70 m
Lc = 140 m
PROGRESIVA
PENDIENTE
(%)
02+570
Progresiva
YCOTA DE LA RASANTE
CORRECCION DE
EN LA CURVA
COTA
X
(m)
COTA tangente
del PCV
02+580
02+590
02+600
5%
Lc/2 = 70 m
02+610
02+620
02+630
02+640
Lc =140m
------------
Progresiva
del PIV
02+650
02+660
02+670
02+680
Lc/2 = 70 m
-3%
02+690
02+700
02+710
Progresiva
del PTV
Calculo de cotas de la tangente vertical
3250.50
02+640
PIV
PCV
Lc/2 = 70 m
PTV
Lc/2 = 70 m
PENDIENTE
(%)PROGRESIVA
X
(m)
COTA tangente
02+570
3247.00
02+580
3247.50
CORRECCION DE COTA DE LA RASANTE
COTA
EN LA CURVA
3248.00
02+590
5%
02+600
Cota PCV= Cota PIV – Lc . Pi/2
Cota PCV = 3250.50 -140x0.05/2
Cota PCV = 3247.00 msnm
3248.50
02+610
3249.00
02+620
3249.50
3250.00
02+630
------------
02+640
3250.50
02+650
3250.20
02+660
3249.90
Cota PTV= Cota PIV – Lc . Ps/2
Cota PTV =3250.50 -140x0.03/2
Cota PTV = 3248.40 msnm
3249.60
02+670
-3%
02+680
3249.30
02+690
3249.00
02+700
3248.70
02+710
3248.40
Curva vertical simétrica
PIV
PTV
02+640
PCV
X =10 m
X =20 m
X =30 m
X =40 m
X =50 m
X =60 m
X =70 m
Lc = 140 m
COTA RASANTE
X
(m)
02+570
3247.00
0.00
02+580
3247.50
10.00
02+590
3248.00
20.00
3248.50
30.00
02+610
3249.00
40.00
02+620
3249.5050.00
3250.00
60.00
3250.50
70.00
02+650
3250.20
60.00
02+660
3249.90
50.00
3249.60
40.00
3249.30
30.00
02+690
3249.00
20.00
02+700
3248.70
10.00
02+710
3248.40
0.00
PROGRESIVA
02+600
PENDIENTE
(%)
5%
02+630
02+640
------------
02+670
02+680
-3%
CORRECCION DE COTA DE LA RASANTE
COTA
EN LA CURVA
Curva vertical simétrica
PIV
PCV
02+640
Y
PTV
Y = A . X2
200L
Lc =140 m
COTA tangente
X
(m)
02+570
3247.00
0.00
0.0000
02+580
3247.50
10.00
0.0286
3248.00
20.00
0.1143
3248.50
30.00
0.2571
02+610
3249.00
40.00
0.4571
02+620
3249.50
50.00
0.7143
3250.00
60.00
1.0286
3250.50
70.00
1.4000
02+650
3250.20
60.00
1.0286
02+660
3249.90
50.00
0.7143
3249.60
40.00
0.4571
3249.30
30.00
0.2571
02+690
3249.00
20.00
0.114302+700
3248.70
10.00
0.0286
02+710
3248.40
0.00
0.0000
COTA RASANTE
X
(m)
PROGRESIVA
PENDIENTE
(%)
02+590
02+600
5%
02+630
02+640
------------
02+670
02+680
PROGRESIVA
-3%
PENDIENTE
(%)
CORRECCION DE COTA DE LA RASANTE
COTA (m)
EN LA CURVA
CORRECCION DE COTA DE LA RASANTE
COTA (m)
EN LA CURVA
3247.00
0.00
0.0000
3247.00
02+580
3247.50
10.00
0.0286
3247.47
02+5903248.00
20.00
0.1143
3247.89
3248.50
30.00
0.2571
3248.24
02+610
3249.00
40.00
0.4571
3248.54
02+620
3249.50
50.00
0.7143
3248.79
3250.00
60.00
1.0286
3248.97
3250.50
70.00
1.4000
3249.10
02+650
3250.20
60.00
1.0286
3249.17
02+660
3249.90
50.00
0.7143
3249.19
3249.60
40.00
0.4571
3249.14
3249.30
30.00
0.2571
3249.04
02+690
3249.00
20.00
0.1143
3248.89...
PIV
E
y
PTV
PCV
X
Elementos y ecuaciones de las curvas verticales
La curva vertical recomendada es la parábola cuadrática, cuyos elementos
principales y expresiones matemáticas se incluyen a continuación, tal como se
aprecia en la Figura 3.4.7, siendo:
L = Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, (m).
S1 = Pendiente de la tangente de entrada, (%).S2= Pendiente de la tangente de salida, (%).
A = Diferencia algebraica de pendientes, o sea.
E = Externa: Ordenada vertical desde el PIV a la curva, que se determinará así:
X = Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o PTV, (m)
Y = Ordenada vertical en cualquier punto (m) y, se calcula mediante la expresión:
Ejemplo Nº 01
Calcular las cotas de la rasante de la curvavertical convexa
simétrica con las siguientes características:
características:
Velocidad de diseño
Pi %
Ps %
Cota PI
Progresiva del PI
=
=
=
=
=
60 km/h
+5%
- 3%
3250.50
02+640
Cu
=
10m
Calculo de la longitud de la curva vertical, por
distancia de parada.
Curva vertical simétrica
PIV
PTV
02+640
PCV
Lc/2 = 70 m
Lc/2 = 70 m
Lc = 140 m
PROGRESIVA
PENDIENTE
(%)
02+570
Progresiva
YCOTA DE LA RASANTE
CORRECCION DE
EN LA CURVA
COTA
X
(m)
COTA tangente
del PCV
02+580
02+590
02+600
5%
Lc/2 = 70 m
02+610
02+620
02+630
02+640
Lc =140m
------------
Progresiva
del PIV
02+650
02+660
02+670
02+680
Lc/2 = 70 m
-3%
02+690
02+700
02+710
Progresiva
del PTV
Calculo de cotas de la tangente vertical
3250.50
02+640
PIV
PCV
Lc/2 = 70 m
PTV
Lc/2 = 70 m
PENDIENTE
(%)PROGRESIVA
X
(m)
COTA tangente
02+570
3247.00
02+580
3247.50
CORRECCION DE COTA DE LA RASANTE
COTA
EN LA CURVA
3248.00
02+590
5%
02+600
Cota PCV= Cota PIV – Lc . Pi/2
Cota PCV = 3250.50 -140x0.05/2
Cota PCV = 3247.00 msnm
3248.50
02+610
3249.00
02+620
3249.50
3250.00
02+630
------------
02+640
3250.50
02+650
3250.20
02+660
3249.90
Cota PTV= Cota PIV – Lc . Ps/2
Cota PTV =3250.50 -140x0.03/2
Cota PTV = 3248.40 msnm
3249.60
02+670
-3%
02+680
3249.30
02+690
3249.00
02+700
3248.70
02+710
3248.40
Curva vertical simétrica
PIV
PTV
02+640
PCV
X =10 m
X =20 m
X =30 m
X =40 m
X =50 m
X =60 m
X =70 m
Lc = 140 m
COTA RASANTE
X
(m)
02+570
3247.00
0.00
02+580
3247.50
10.00
02+590
3248.00
20.00
3248.50
30.00
02+610
3249.00
40.00
02+620
3249.5050.00
3250.00
60.00
3250.50
70.00
02+650
3250.20
60.00
02+660
3249.90
50.00
3249.60
40.00
3249.30
30.00
02+690
3249.00
20.00
02+700
3248.70
10.00
02+710
3248.40
0.00
PROGRESIVA
02+600
PENDIENTE
(%)
5%
02+630
02+640
------------
02+670
02+680
-3%
CORRECCION DE COTA DE LA RASANTE
COTA
EN LA CURVA
Curva vertical simétrica
PIV
PCV
02+640
Y
PTV
Y = A . X2
200L
Lc =140 m
COTA tangente
X
(m)
02+570
3247.00
0.00
0.0000
02+580
3247.50
10.00
0.0286
3248.00
20.00
0.1143
3248.50
30.00
0.2571
02+610
3249.00
40.00
0.4571
02+620
3249.50
50.00
0.7143
3250.00
60.00
1.0286
3250.50
70.00
1.4000
02+650
3250.20
60.00
1.0286
02+660
3249.90
50.00
0.7143
3249.60
40.00
0.4571
3249.30
30.00
0.2571
02+690
3249.00
20.00
0.114302+700
3248.70
10.00
0.0286
02+710
3248.40
0.00
0.0000
COTA RASANTE
X
(m)
PROGRESIVA
PENDIENTE
(%)
02+590
02+600
5%
02+630
02+640
------------
02+670
02+680
PROGRESIVA
-3%
PENDIENTE
(%)
CORRECCION DE COTA DE LA RASANTE
COTA (m)
EN LA CURVA
CORRECCION DE COTA DE LA RASANTE
COTA (m)
EN LA CURVA
3247.00
0.00
0.0000
3247.00
02+580
3247.50
10.00
0.0286
3247.47
02+5903248.00
20.00
0.1143
3247.89
3248.50
30.00
0.2571
3248.24
02+610
3249.00
40.00
0.4571
3248.54
02+620
3249.50
50.00
0.7143
3248.79
3250.00
60.00
1.0286
3248.97
3250.50
70.00
1.4000
3249.10
02+650
3250.20
60.00
1.0286
3249.17
02+660
3249.90
50.00
0.7143
3249.19
3249.60
40.00
0.4571
3249.14
3249.30
30.00
0.2571
3249.04
02+690
3249.00
20.00
0.1143
3248.89...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.