14
Páginas: 3 (608 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2015
Funci´on Sobreyectiva
Graficaci´
on de funciones
Efra´ın Soto Apolinar
www.aprendematematicas.org.mx
05 de marzo de 2011
Efra´ın Soto Apolinar (www.aprendematematicas.org.mx)
Funci´
onSobreyectiva
05 de marzo de 2011
1/6
Funci´on sobreyectiva
Funci´on sobreyectiva
Una funci´
on es sobreyectiva cuando cada uno de los elementos del rango es
imagen de uno o varios elementos del dominio.Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
on Sobreyectiva
05 de marzo de 2011
2/6
Funci´on sobreyectiva
Funci´on sobreyectiva
Una funci´
on es sobreyectiva cuando cada uno de loselementos del rango es
imagen de uno o varios elementos del dominio.
El primer ejemplo es la funci´
on identidad, pues para cada elemento del rango, le
corresponde un elemento del dominio:
y
3
y
2
=x
1
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
-2
-3
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
on Sobreyectiva
05 de marzo de 2011
2/6
Funci´on sobreyectiva
Otro ejemplo: la funci´
on y = x 3es sobreyectiva, porque para cada valor k que
est´e√en el rango, es una imagen, de otro valor que se encuentra en el dominio (que
es 3 k):
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
onSobreyectiva
05 de marzo de 2011
3/6
Funci´on sobreyectiva
Otro ejemplo: la funci´
on y = x 3 es sobreyectiva, porque para cada valor k que
est´e√en el rango, es una imagen, de otro valor que seencuentra en el dominio (que
es 3 k):
y
y = x3
0
1
2
1
x
-2
-1
2
-1
-2
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
on Sobreyectiva
05 de marzo de 2011
3/6
Funci´onsobreyectiva
Un ejemplo de una funci´
on que no es sobreyectiva es: y =
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
on Sobreyectiva
√
x:
05 de marzo de 2011
4/6
Funci´on sobreyectiva
Unejemplo de una funci´
on que no es sobreyectiva es: y =
√
x:
y
3
√
y=
x
2
1
x
0
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
1
2
3
Funci´
on Sobreyectiva
4
5
05 de marzo de 2011
4/6...
Graficaci´
on de funciones
Efra´ın Soto Apolinar
www.aprendematematicas.org.mx
05 de marzo de 2011
Efra´ın Soto Apolinar (www.aprendematematicas.org.mx)
Funci´
onSobreyectiva
05 de marzo de 2011
1/6
Funci´on sobreyectiva
Funci´on sobreyectiva
Una funci´
on es sobreyectiva cuando cada uno de los elementos del rango es
imagen de uno o varios elementos del dominio.Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
on Sobreyectiva
05 de marzo de 2011
2/6
Funci´on sobreyectiva
Funci´on sobreyectiva
Una funci´
on es sobreyectiva cuando cada uno de loselementos del rango es
imagen de uno o varios elementos del dominio.
El primer ejemplo es la funci´
on identidad, pues para cada elemento del rango, le
corresponde un elemento del dominio:
y
3
y
2
=x
1
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
-2
-3
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
on Sobreyectiva
05 de marzo de 2011
2/6
Funci´on sobreyectiva
Otro ejemplo: la funci´
on y = x 3es sobreyectiva, porque para cada valor k que
est´e√en el rango, es una imagen, de otro valor que se encuentra en el dominio (que
es 3 k):
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
onSobreyectiva
05 de marzo de 2011
3/6
Funci´on sobreyectiva
Otro ejemplo: la funci´
on y = x 3 es sobreyectiva, porque para cada valor k que
est´e√en el rango, es una imagen, de otro valor que seencuentra en el dominio (que
es 3 k):
y
y = x3
0
1
2
1
x
-2
-1
2
-1
-2
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
on Sobreyectiva
05 de marzo de 2011
3/6
Funci´onsobreyectiva
Un ejemplo de una funci´
on que no es sobreyectiva es: y =
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Funci´
on Sobreyectiva
√
x:
05 de marzo de 2011
4/6
Funci´on sobreyectiva
Unejemplo de una funci´
on que no es sobreyectiva es: y =
√
x:
y
3
√
y=
x
2
1
x
0
Efra´ın Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
1
2
3
Funci´
on Sobreyectiva
4
5
05 de marzo de 2011
4/6...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.