14
Desplazamiento vertical de la gráfica de una función:
Si se utiliza la gráfica de la función 𝑓 𝑥 =
𝑥 2 para obtener las gráficas de
las
2
funciones: a) 𝑔 𝑥 = 𝑥 + 3 yb) ℎ 𝑥 =
𝑥2 − 2
La gráfica de la función 𝑔 𝑥 = 𝑥 2 + 3 es
la gráfica de 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 desplazada 3
unidades hacia arriba.
La gráfica de la función ℎ(𝑥) = 𝑥 2 − 2 es la gráfica de 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 desplazada2
unidades hacia abajo.
UMG – Facultad de Ingeniería, Matemática y Ciencias Físicas – Ing. Octavio Roberto Puac Álvarez
1
Si se utiliza la gráfica de la
función 𝑓 𝑥 = 𝑥 3 − 9𝑥
para
obtener lasgráficas de
las
funciones:
a) 𝑔 𝑥 = 𝑥 3 − 9𝑥 + 10 y
b) ℎ 𝑥 = 𝑥 3 − 9𝑥 − 20
La gráfica de la función 𝑔 𝑥 = 𝑥 3 − 9𝑥 + 10 es la gráfica de 𝑓 𝑥 desplazada
10 unidades hacia arriba.
La gráfica de la función h𝑥 = 𝑥 3 − 9𝑥 − 20 es la gráfica de 𝑓 𝑥 desplazada
20 unidades hacia abajo.
UMG – Facultad de Ingeniería, Matemática y Ciencias Físicas – Ing. Octavio Roberto Puac Álvarez
2
Desplazamiento horizontalde la gráfica de una función:
Utilice la gráfica de la función 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 para obtener las gráficas de las
funciones: a) 𝑔 𝑥 = (𝑥 + 4)2 y b) ℎ 𝑥 = (𝑥 − 2)2
Para graficar 𝑔 𝑥 = (𝑥 + 4)2 la gráfica de𝑓(𝑥) se desplaza 4 unidades a la
izquierda.
Para graficar h 𝑥 = (𝑥 − 2)2 la gráfica de 𝑓(𝑥) se desplaza 2 unidades a la
derecha.
UMG – Facultad de Ingeniería, Matemática y Ciencias Físicas – Ing. OctavioRoberto Puac Álvarez
3
Reflexión de gráficas:
Trazar la gráfica de 𝑓 𝑥 = −𝑥 2
La gráfica de 𝑓 𝑥 = −𝑥 2 es la gráfica de
𝑦 = 𝑥 2 reflejada en el eje 𝑥.
UMG – Facultad de Ingeniería, Matemática yCiencias Físicas – Ing. Octavio Roberto Puac Álvarez
4
Trazar la gráfica de 𝑔 𝑥 = −𝑥
La gráfica de 𝑔 𝑥 = −𝑥 es la gráfica de 𝑦 = 𝑥 reflejada en el eje 𝑦.
Nota importante: el dominio de la función𝑔 𝑥 = −𝑥 es
𝑥/𝑥 ≤ 0 .
UMG – Facultad de Ingeniería, Matemática y Ciencias Físicas – Ing. Octavio Roberto Puac Álvarez
5
Estiramiento y acortamiento vertical de gráficas:
Utilice la...
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