1412 U3 A2 MHM

EJERCICIOS SOBRE PREDICCIONES.

Las correciones son las señaladas con amarillo


Principio del formulario
1. En un cultivo se colocan inicialmente 740 especímenes. Cada bacteria se reproduce porfisión binaria cada 15 minutos. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 15 horas.

P0= 740; es la población inicial.
a=2; este valorse da debido a la forma en la cual se reproduce la bacteria que es por fisiónbinaria.
r= 4; es la rapidez con la que se reproduce, a razón de una vez cada 15 min. en una hora se reproduce 4 veces.
t=15; es el número de horas que pasaron y durante las cuales continuaron con su reproducción.
Operaciones:
P_0= (720) 2^(4)(15)
P_0= (720) 2^60
P_0= (720)( 1152921504606846976) = 57646075230342348800Por lo que la función queda:
P(t)= P_0=e^rt
P(t)=(720) 2^(4)(15)P(t)= 57646075230342348800 Organismos .

2. La siguiente tabla representa el crecimiento de una población de planarias en horas,determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las 2 horas.

t( h)
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
P( t)
¿?
3300
9900
29700
89100
¿?
267300
801900








P=PoXart,P(.5)=PoXar.5=9900
P(1.0.0)=PoXar1.0=29700
P(1.0)/P(.5)=PoXar1.0/PoXar.5=29700/9900=3
ar(1.0-.5)=3
ar.5=3
Sutituyendo en P(.5)=PoXar.5=9900

PoXar.5=PoX3=9900, entonces Po=3300
ar1.0=(ar.5)2=(3)2=9
La ecuaciónqueda como:
P=3300X3t , donde t=0,1,2,3,...
P= 3300 X 81t = 267300



3. Estás pensando en realizar una inversión de $32000 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 4.8% y capitaliza tuinversión cada tres mes. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad.
P=32000(1+0.048/4)4, se divide entre 6 ya que si se capitalizacada 2 meses en un años se capitaliza 4 veces.

Po = 32 000
I = 0.048
= 32 000 (1+0.048/4) 4
= 32 000 (0.262) 4
32 000 (0.001234543668832)
= 32000.001234543668832 esto es lo que tendré en un año

4. El...