1414332940 171 Expresiones 2Balgebraicas 2BII 1

Elaborada por los profesores:
Jhonny De Jesús y Rolando Montaño

Expresiones Algebraicas
III) TRINOMIO DE CUADRADO PERFECTO:
Para conocer si un trinomio es o no cuadrado perfecto, primero ordena eltrinomio con relación a una letra, si el primer término y tercero son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y positivo, y el segundo término es el doble producto de sus raícescuadrados.
Ejemplo:
Así, es cuadrado perfecto porque:
Raíz cuadrado de es a
Raíz cuadrada de es 2b
Doble producto de estas raíces: 2. a. 2b = 4ab , segundo término.
Por lo tanto laexpresión se puede factorizar
Ejemplo:
Así, es cuadrado perfecto porque:
Raíz cuadrado de es
Raíz cuadrada de es
Doble producto de estas raíces: 2. . = , segundotérmino.
Por lo tanto la expresión se puede factorizar
EJERCICIOS: ahora te toca a ti demostrar lo que aprendiste

1) Factorizar las siguientes expresiones:
a) b)
c) g2 + 2gh + h2 = d) 225 –30b + b2 =
e) x2 + 2xy + y2 = f) p2 – 2pq + q2 =
g) a2 – 2a + 1 = h) m2 – 6m + 9=
i) 9x2 –12xy + 4y2 = j) 36n2 + 84pn + 49p2 =
k) m)


IV) Trinomio de la forma
Ejemplo:
Sí,
Eltrinomio se descompone en dos binomios cuyo primer término es la raíz cuadrada del primer término “x2” o sea:

(x ) (x )

Ahora, se buscan dos números que cuya suma sea +5 y cuyo productosea +6. Esos números son 2 y 3, luego:


Ejemplo:
Sí,
El trinomio se descompone en dos binomios cuyo primer término es la raíz cuadrada del primer término “x2” o sea:

(x ) (x )Ahora, se buscan dos números que cuya suma sea -7 y cuyo producto sea 12. Esos números son -4 y -3, luego:




EJERCICIOS: ahora te toca a ti demostrar lo que aprendiste

1) Factorizar las siguientesexpresiones:
a) x2 + 6x + 8= b) x2 – 16x + 63=
c) x2 + 10x – 56= d) x2 –13x – 48 =
e) y2 – 7y – 30= f) x2 – 14x + 48=
g) x2 – 5x – 84= h) x2 + 27x + 180=
i) x2 + 7x – 120=...