1417842550 514 Ejercicio De Heckscher 25255B1 25255D

Ejercicio de Heckscher – Ohlin con funciones de producción Leontief

En este ejercicio suponemos una economía compuesta de dos países, dos bienes y dos factores de producción, lo que se conoce como un modelo 2*2*2. Las tecnologías de producción son iguales en los dos países. Las funciones de producción se presentan a continuación:


Estas funciones muestran la propiedad de que el bien 1 esrelativamente intensivo en mano de obra mientras el bien 2 es relativamente intensivo en capital. La razón para esta afirmación es que la producción del bien 1 requiere del doble de mano de obra que de capital mientras que la producción el bien 2 requiere la mitad.
Dotación de Factores
Vamos a suponer en esta economía una dotación de factores de producción de la siguiente forma:


Se puede observar queel país local es relativamente abundante en capital y el país extranjero es relativamente abundante en mano de obra como se puede comprobar de la siguiente expresión:



Preferencias
Vamos a suponer que las preferencias son las mismas en los dos países. Utilizaremos una función de utilidad del tipo Cobb-Douglas:

Con este tipo de preferencias sabemos que las demandas son de gasto proporcionalpara cada bien, donde la proporción depende del exponente en la función de utilidad. De modo que si suponemos un agente con renta Y la demanda de cada bien será:


Equilibrio en el país local en autarquía
El equilibrio de autarquía en el país local requiere que los consumidores maximicen su función de utilidad, las empresas maximicen los beneficios y que se cumplan las condiciones de vaciado demercado (que el consumo de cada bien iguale a la producción de ese bien y que la demanda de factores de producción sea menor o igual a las dotaciones de los mismos).
La condición de optimalidad para los consumidores se obtiene de la expresión del apartado anterior:

Las condiciones de optimalidad para las empresas son:



La razón por la que no tenemos precios de factores (r y w) por industria esdebido al supuesto de libre movilidad de factores entre industrias de un mismo país.
Adicionalmente a estas ecuaciones tenemos las condiciones de vaciado de mercado:


Estas condiciones son inecuaciones puesto que puede haber algún factor en exceso, una condición que solo ocurre en la función de producción Leontief. Por esta razón hay que probar los distintos casos que estas condiciones establecen.Como puede observarse tenemos 9 ecuaciones y 10 incógnitas. La razón de esta indeterminación es la Ley de Walras que nos indica que basta equilibrar n-1 mercados para que los n mercados estén en equilibrio, por lo que podemos que elegir un bien como numerario y asignar los precios de esta manera. Vamos a elegir al bien 2 como numerario y por lo tanto todos los precios estarán en términos de unidadesdel bien 2. Como es obvio, el precio del bien 2 en este caso es igual a 1 (P2 = 1).
Para hallar la solución debemos probar con los tres posibles casos que las inecuaciones de vaciado de mercado generan: se utilizan todos los factores de producción, está en exceso el capital y está en exceso la mano de obra.
Caso I: y
En este caso la solución del sistema de ecuaciones genera la siguientesolución:
Q1
8/3
Q2
26/3
K1
4/3
K2
26/3
L1
8/3
L2
13/3
P1
26/8
P2
1
r
- 5/6
w
11/3

Como puede apreciarse el precio del capital es negativo, esto significa que debe haber exceso de capital, por esta razón rechazamos el caso I.

Caso II: y
En este caso obtenemos los siguientes resultados:
Q1
7/2
Q2
7
K1
7/4
K2
7
L1
7/2
L2
7/2
P1
2
P2
1
r
0
w
2

La comprobación de que estecaso es consistente es que la suma del capital da menos de 10 (7/4+7 = 35/4 < 10). Lo contrario ocurre en el caso III por lo que ese se hubiera rechazado.

Caso III: y
En este caso los resultados de las ecuaciones genera el siguiente resultado:
Q1
10
Q2
5
K1
5
K2
5
L1
10
L2
5/2
P1
1/2
P2
1
r
1
w
0

Pero como podemos ver en este caso la suma de la mano de obra...