1425448852609 Integracion

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####�###:################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################I CALCULO INTEGRAL

I.1.-LA DIFERENCIAL.- La notaci�n para la derivada de una funci�n y = f(x) es
y� = # EMBED Equation.3 ### = f �(x)
en donde el s�mbolo # EMBED Equation.3 ### representa el l�mite del cociente # EMBED Equation.3 ### cuando # EMBED Equation.3 ###0. De la expresi�n de derivada podemos definir:

dx, le�do diferencial de x, por, larelaci�n dx = # EMBED Equation.3 ###
dy, le�do diferencial de y, por la relaci�n dy = f �(x) dx

hay que considerar que por definici�n, la diferencial de una variable independiente (dx) es igual a su incremento ( # EMBED Equation.3 ### ). Sin embargo, la diferencial de una variable dependiente o funci�n ( dy ) no es igual a su incremento ( # EMBED Equation.3 ### )

La diferencial de una funci�nes igual al producto de su derivada por el incremento o diferencial de la variable independiente. Cuando el incremento de la variable independiente dx es muy peque�o, entonces dy y # EMBED Equation.3 ### son aproximadamente iguales.

dy = f �(x) dx

Geom�tricamente, se puede demostrar lo afirmado anteriormente:

#
















Sea y = f (x ) la funci�n y su derivada f �(x), que seidentifica con el valor de la derivada en P; si el incremento de la variable independiente es # EMBED Equation.3 ### = dx = PB, por la definici�n de diferencial resulta:

y = f (x )
dy = f �(x) dx

Si el valor de la derivada en cualquier punto es la pendiente de la tangente, se...