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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
LABORATORIO DE FÍSICA A

MOVIMIENTO DE PROYECTILES
OBJETIVOS
1. Determinar el tiempo de vuelo de una partícula a distintos ángulos de lanzamiento.
2. Obtener experimentalmente la rapidez inicial de lanzamiento del lanzador de
proyectiles.
3. Determinar el mayor alcance horizontal de una partícula para diferentes ángulos de
lanzamiento

MATERIALES
1.- Lanzadores deproyectiles grandes.
2.- Esferas metálicas.
3.- Contadores Digitales
4.- Placas de Contacto Grande.
5.- Cables banana-banana.
6.- Prensa

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FUNDAMENTO TEÓRICO
Un proyectil es cualquier cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una
trayectoria determinada totalmente por los efectos de la aceleración gravitacional y la
resistenciadel aire como se muestra en la figura 1.

Figura # 1 Trayectoria bidimensional de una partícula.
Para analizar este tipo de movimiento tan común, partiremos de un modelo idealizado que
representa el proyectil como una partícula con aceleración (debida a la gravedad) constante
tanto en magnitud como en dirección.
Se despreciara los efectos de la resistencia del aire, así como la curvatura yrotación
terrestres. Como todos los modelos, este tiene limitaciones. La curvatura de la Tierra debe
considerarse en el vuelo de misiles de largo alcance; en tanto que la resistencia del aire es
de importancia vital para un paracaidista.
La trayectoria curva de un proyectil es una combinación de sus movimientos horizontal y
vertical. El componente horizontal de la velocidad para un proyectil escompletamente
independiente de la componente vertical de la velocidad, cuando la resistencia del aire es
tan pequeña que se ignora. Entonces, al componente horizontal constante de la velocidad no
le afecta la fuerza de gravedad vertical.
Al analizar este tipo de situación, resulta clave poder determinar las velocidades de cada
componente. De ser así para un movimiento bidimensional la representaciónvectorial de
las velocidades se puede apreciar en la figura 2:

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Figura # 2 Componentes del vector velocidad.

Recordemos que las componentes de la velocidad son ortogonales entre sí, por lo tanto se
puede aplicar las funciones trigonométricas propias de los triángulos rectángulos y así
determinar la rapidez de cada eje de movimiento:
(1)
(2)Siendo

la magnitud del vector velocidad y α el ángulo de disparo.

Desde luego si lo que se quiere hallar es la magnitud de la velocidad instantánea y su
ángulo de inclinación respecto a la horizontal seria:
√

(3)

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El movimiento de un proyectil siempre está limitado a un plano vertical determinado por la
dirección de la velocidad inicial(ver Figura 3). La razón es que la aceleración debida a la
gravedad es exclusivamente vertical; la gravedad no puede mover un proyectil lateralmente.
Por lo tanto, este movimiento es bidimensional. Llamaremos al plano de movimiento, el
plano de coordenadas xy, con el eje x horizontal y el eje y vertical hacia arriba.

Figura # 3 Desplazamiento horizontal y vertical de una partícula en movimientoparabólico.
Como ya se mencionó con anterioridad, al ser movimientos independientes se pueden
estudiar, analizar y resolver de manera casi independiente. Se hace hincapié en esto ya que
hay una variable que relaciona los dos movimientos, el tiempo. Por lo tanto las ecuaciones
que rigen el movimiento de proyectiles son las aplicadas en los movimientos rectilíneo
uniforme y caída libre.
Sea distancia(x), altura (y), tiempo (t), ángulo de disparo (α), gravedad (g), velocidad
inicial ( ) entonces:

Movimiento horizontal

Movimiento Vertical

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Cuando la resistencia del aire es lo suficientemente pequeña como para no tenerla en
cuenta, como en el caso de un objeto pesado que no adquiere gran rapidez, la trayectoria es
parabólica. Caso...