147 Act Col1



LOGICA MATEMETICA
TRABAJO COLABORATIVO 1






PRESENTADO POR:








UNIVERSIDAD NACIONAL ABERTA Y A DISTANCIA
ECBTI
SOGAMOSO
SOGAMOSO 24/03/2015
INTRODUCCION

Un conjunto es definido matemáticamente como una colección de elementos tales como: números, cosas, figuras, personas y demás. En ese orden de ideas un elemento pertenece o hace parte de un conjunto cuando está incluido en el.Por su parte las proposiciones son una cadena de signos expresados en un determinado lenguaje, que puede ser de palabras o símbolos, y de la cual puede predicarse o no su verdad mediante las llamadas tablas de verdad, las cuales muestran el valor de verdad de una proposición determinada dependiendo de las combinaciones de verdad que sobre la misma puedan hacerse.

El siguiente trabajo estáenfocado en desarrollar las temáticas ya mencionadas y en permitir al estudiante tener un conocimiento y dominio del tales temáticas a fin, no solo enriquecer su intelecto, sino de desarrollar la temática del área en cuestión y de cumplir así con su carga estudiantil.

Objetivos general: Desarrollar las temáticas planteadas: conjuntos, proposiciones y tablas de verdad.
Objetivos específicos:
1.Adentrarnos en el estudio y análisis de la estructura de las proposiciones.
2. Estar en capacidad de determinar la verdad de una proposición partiendo del estudio de las tablas de verdad
3. Estar en capacidad de aplicar la teoría de los conjuntos, a través de la practica con problemas de la vida cotidiana.
4. Cumplir con la carga académica propia del área y de la carrera.

TAREA 1:
Aplicación dela teoría de conjuntos numéricos
a. DESCRIBE LA NECESIDAD O PROBLEMA A RESOLVER:
El problema a desarrollar en la tarea 1 es el siguiente: “De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de losencuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?” La solución de este problema debe contar con las siguientes etapas:
b. IDENTIFICAR LOS CONJUNTOS PRESENTES EN EL PROBLEMA.
U= {5,10, 15, 20.}
Juanes A= {5, 10, 15]
Shakira B= {5, 20.}
c. DIAGRAMA DE VENN
U








A u B C U
A Ȼ B



d. DESCRIBIR SOLUCIÓN DEL PROBLEMA.
Fanáticos de Juanes 15Fanáticos de Shakira 20
Fanáticos de los dos artistas 5
No son fanáticos de Shakira 25
Total encuestado 50




TAREA 2.
Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:







Literales a resolver:
A) CUANTOS ESTUDIANTES ARISTOTÉLICOS SON PLATÓNICOS.
RTA: SOLO HAY UNA SOLA PERSONA Y ES SILVIA
B) CUALES ESTUDIANTES DE FILOSOFÍA SON PLATÓNICOS
RTA: SON SOLO DIEGO Y MARCELAQUE SE ENCUENTRAN EN EL CONJUNTO DE LOS PLATONICOS
C) CUALES ESTUDIANTES DE FILOSOFÍA SON ARISTOTÉLICOS
RTA: ANA ES LA AUNICA QUE PERTENECE AL CONJUNTO DE LOS ARISTOTELICOS
D) CUALES ESTUDIANTES DE FILOSOFÍA NO SON ARISTOTÉLICOS
RTA: DIEGO, MARCELA, CARLOS Y CAMILO PORQUE NO HACEN PARTE DEL CONJUNTO DE LOS ARISTOTELICOS
E) CUALES ESTUDIANTES DE FILOSOFÍA NO SON PLATÓNICOS
RTA: ANA, CARLOS YCAMILO
F) CUALES ESTUDIANTES SON PLATÓNICOS Ó ARISTOTÉLICOS
RTA: DIEGO, MARCELA, SILVIA Y ANA
G) CUALES ESTUDIANTES SON PLATÓNICOS Y ARISTOTÉLICOS
RTA: SOLO SILVIA PORQUE LE GUSTAN JUNTAS CORRIENTES FILOSOFICAS
H) CUALES ESTUDIANTES SON PLATÓNICOS PERO NO SON ARISTOTÉLICOS
RTA: DIEGO Y MARCELA PORQUE ELLOS PERTENECEN SOLO A LOS PLATONICOS
i) CUALES ESTUDIANTES SON ARISTOTÉLICOS PERO NO SONPLATÓNICOS
RTA: ANA ELLA SOLO SIGUE LA CORRIENTE ARISTOTELICA
J) CUALES ESTUDIANTES NO SIGUEN NINGUNA CORRIENTE FILOSÓFICA
RTA: CARLOS Y CAMIO NO SE INCLINAN POR NINGUNA DE LAS 2 CORRIENTES
K) CUALES ESTUDIANTES SIGUEN AL MENOS UNA CORRIENTE FILOSÓFICA
RTA: DIEGO, MARCELA Y ANA
L) CUALES ESTUDIANTES SIGUEN POR LO MENOS UNA CORRIENTE FILOSÓFICA
RTA: DIEGO, MARCELA Y ANA
M) CUALES ESTUDIANTES...