1505 Predicciones Unidad 2 CruzRuiz

Ejercicios sobre prediccionesPrincipio del formulario
1. En un cultivo se colocan inicialmente 2400 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada 75 minutos. Encuentra la funciónque proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 1 día.
Solución
El Modelo que describe el crecimiento es Po ( 2^n)
Donde:
Po = 2400 especímenes
75 minutoscomo rango
La ecuación que nos proporciona el tamaño de la población es:
Po (2 ^ n)
Po= 2400 (2^n)
por lo tanto: n=t / (75) = 5t
La ecuación en función del crecimiento del tiempo en horas queda así:
N=2400(2^ (5t))
Si queremos calcular todo un día, solo se debe remplazar:
T= 24
Po= 2400( 2^(5)(24))
Po=2400 (2^120)
Po= 319,014,719 especímenes.

2. La siguiente tabla representa el crecimiento de unapoblación de planarias en horas, determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las ocho horas.

t( h )
0
2
4
6
8
10
P( t )
0
9600
28800
86400
259,200777600








F(t)= 8t
A las 0 horas habrá 0 planarias
A las 8 habrá 259,200 planarias.
3. Estás pensando en realizar una inversión de $40000 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 2.0% ycapitaliza tu inversión cada 6 meses. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad.
La expresión matemática es:Pf=40000(1+0.020/2)2=88,000
40000 es la inversión inicial
0.020 es el interés anual en decimales
2 es el numero de periodos al año pues se capitalizará en 6 meses

4. El cobalto radiactivo (Co60) se utiliza para laesterilización de alimentos, éste tiene una vida media de 5.3 años, si en un inicio se tienen 150 g del material ¿Qué cantidad habrá después de seis vidas medias y de 12 años? ¿Cuál es la ecuación querepresenta el decaimiento radiactivo?
De acuerdo a lo Co_final = Co-inicial/2^(t/5.3) donde t son años y t/5.23 son vidas medias
125/2^7 = 125/8 =16.6015 g
125/2^(8/5.3) = 513.7326 g
5. De acuerdo a los...