1507 08 MRU Actividad 10

Geometría Analítica
UNIDAD 2
Actividad 10
MRU

Dos vehículos se mueven con un movimiento rectilíneo uniforme, las rectas que representan sus movimientos en la gráfica distancia-tiempopasan por los siguientes puntos:

Vehículo 1
Punto A(10, 15)
Punto B(60, 70)
Vehículo 2
Punto C(10, 70)
Punto D(60, 15)

Determinar lo siguiente:

Vehículo 1

1. La pendiente de la recta:Pendiente





= 1.1








2. El ángulo de la recta:
Angulo

= 47.726
Expresado en grados: 47° 4’ 34”



3. Define la ecuación de la recta, dela forma y=mx+b.
Recuerda que debes utilizar la expresión:
Tomando como referencia los siguientes datos: Sean A(10,15) y B(60,70) las coordenadas del vehículo 1.




15



nos dacomo resultado





Vehículo 2
4. La pendiente de la recta:
Pendiente

Al sustituir los datos:






5. El ángulo de la recta:
Angulo




Expresado en grados: -47° 4’ 34”


6.Define la ecuación de la recta, de la forma y=mx+b.
Recuerda que debes utilizar la expresión:
Sustituyendo los datos, tomando como referencia las siguientes coordenadas: C ( 10,70) yD(60,15)







Combinación entre Vehículos 1 y 2


7. Determina el tiempo transcurrido al momento de cruzarse:
Recuerda que para hacerlo debes resolver el sistema de ecuaciones ydeterminar el valor de X.

Tomando como punto de referencia las ecuaciones previamente calculadas:




Al efectuar el método de igualación:

1.1x + 4 = -1.1x + 81

1.1x + 1.1x + 4 – 4= -1.1x + 1.1x + 81 + 4



Se operan los términos semejantes en ambos términos:

2.2x = 77

X=

X= 35



8. Distancia recorrida al momento del encuentro:
Recuerda que puedes sustituirel tiempo (variable X) encontrado en el punto anterior en cualquiera de las dos ecuaciones.

Sustituyendo el valor encontrado de x:

Y = -1.1 x + 81

Y= -1.1 (35) + 81

Y= 42.5