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Mecánica Computacional Vol XXVII, págs. 2807-2815 (artículo completo)
Alberto Cardona, Mario Storti, Carlos Zuppa. (Eds.)
San Luis, Argentina, 10-13 Noviembre 2008

TÉCNICAS DE ESTIMACIÓN APLICADAS AL FLUJO AGUA
PETRÓLEO
María de los A. Morellia,b, Gabriela B. Saviolia and Elena M. Fernández Berdaguerb,c
a

Laboratorio de Ingeniería de Reservorios – IGPUBA y Dto. de Ingeniería Química, Facultadde
Ingeniería Universidad de Buenos Aires, Av. Las Heras 2214, 3ºP, 1127 Ciudad Autónoma de Buenos
Aires, Argentina, mmorelli@fi.uba.ar
b

c

CONICET

Instituto de Cálculo, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, UBA, Pab. II, Ciudad Universitaria,
1428 Ciudad Autónoma de Buenos Aires Argentina, efernan@ic.fcen.uba.ar

Palabras Clave: estimación de funciones, problema inverso, flujo fraccional.Resumen. En este trabajo se compara el comportamiento de dos metodologías diferentes en la
estimación de funciones: una formulación tradicional, que requiere un modelo preestablecido de la
función buscada y una nueva metodología, formulada en espacios funcionales, que prescinde de los
modelos. Para llevar a cabo esta comparación se gen toma eran mediciones sintéticas usando distintos
modelos decurvas de permeabilidad relativa dos de la bibliografía. Se aplican ambas metodologías y
se compara su comportamiento, cuando el modelo seleccionado en la opción tradicional no es el más
adecuado. Se concluye que la nueva metodología logra reproducir la curva exacta que generó los datos
sintéticos, mientras que el método tradicional no siempre logra buenos ajustes.

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M. MORELLI, G.B. SAVIOLI, E.M. FERNANDEZ BERDAGUER

INTRODUCCIÓN

Para predecir el comportamiento de procesos de recuperación secundaria mediante la
inundación con agua en reservorios petrolíferos es indispensable conocer las curvas de
permeabilidades relativas. Estas curvas se determinan a partir de datos medidos en ellaboratorio durante un ensayo de desplazamiento de petróleo por agua. Tradicionalmente,
durante estos ensayos se miden caudales de agua inyectada, caudales de petróleo y agua
extraídos y presiones a la entrada y a la salida del testigo de roca. En la actualidad es posible
también medir saturaciones y presiones de ambas fases en distintos puntos del medio poroso
en función del tiempo, con técnicas mássofisticadas como tomografía computada, rayos
gamma o resonancia magnético nuclear (Chardaire-Riviere, 1992; Mejía et al, 1995). Las
permeabilidades relativas son una medida de la conductancia del medio poroso para cada fase
fluida. Empíricamente, se conoce que la permeabilidad relativa a un fluido es función de la
saturación de ese fluido, de la dirección del desplazamiento, de las características dela
mojabilidad de la roca y de la distribución del tamaño de poros.
Este trabajo trata sobre la estimación del flujo fraccional de petróleo, que depende de las
permeabilidades relativas.
Para modelar el flujo bifásico en un medio poroso se utiliza un modelo simplificado
conocido como el de Buckley-Leverett. Este modelo consiste en una ecuación hiperbólica de
primer orden con condicionesiniciales, cuya incógnita es la saturación de petróleo S. En la
ecuación de Buckley-Leverett aparece como coeficiente el flujo fraccional función de la
saturación: f(S). De este modo el modelo directo resulta no lineal.
La forma tradicional de estimar f requiere una representación funcional de f en términos
de un número finito de parámetros escalares. Para obtener dichos parámetros se minimizan
losresiduos mediante una técnica de optimización en el espacio euclídeo cuya dimensión es
el número de párametros del modelo de f (Chardaire-Riviere et al, 1992; Savioli y Bidner,
1995). Por lo tanto, la curva óptima depende del modelo elegido. Una nueva alternativa es
formular el problema inverso en espacios funcionales, prescindiendo de un modelo
preestablecido (Savioli and Fernández Berdaguer, 2007,...