17 Ecuaciones Que Cambiaron El Mundo Ian Stewart
Páginas: 517 (129146 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2015
17 ecuaciones que cambiaron el mundo
www.librosmaravillosos.com
Ian Stewart
¿Por qué las ecuaciones?
Para evitar la repetición tediosa de estas
palabras: es igual a: fijaré, como hago con
frecuencia en el transcurso de mi trabajo, un
par de paralelas o líneas gemelas de longitud
uno:
=
porque no hay dos cosas que puedan ser más
iguales.
ROBERT RECORDE. The Whetstone of Witte,
1557
Lasecuaciones son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas,
nuestro mundo no existiría en su forma actual.
Sin embargo, las ecuaciones tienen una reputación de ser aterradoras: los editores
de Stephen Hawking le dijeron que cada ecuación sería reducir a la mitad las ventas
de Una breve historia del tiempo, pero luego ignorando su propio consejo y se le
permitió incluir E = mc2cuando supuestamente tenían vendido otros 10 millones de
copias.
Yo estoy del lado de Hawking. Las ecuaciones son demasiado importantes para
estar escondidas. Pero sus editores tuvieron un punto fuerte: las ecuaciones son
formales y austeras, se ven complicadas, e incluso aquellos como nosotros que
sentimos amor por ellas, podemos ser confundidos si somos bombardeados con
ellas.
En este libro, tengouna excusa. Puesto que se trata de ecuaciones, no se puede
evitar más su inclusión que como si yo escribiese un libro sobre montañismo sin
usar
la
palabra
"montaña".
Quiero
convencerte
que
las
ecuaciones
han
desempeñado un papel vital en la creación del mundo de hoy, a partir de la
cartografía a la navegación vía satélite, desde la música a la televisión, desde el
descubrimiento
deAmérica
a
la
exploración
2
de
las
lunas
de
Júpiter.
Preparado por Patricio Barros
17 ecuaciones que cambiaron el mundo
www.librosmaravillosos.com
Ian Stewart
Afortunadamente, usted no necesita ser un genio para apreciar la poesía y la belleza
de una buena y significativa ecuación.
Hay dos tipos de ecuaciones en matemáticas que a primera vista tienen un aspecto
muy similar. Un tipopresenta las relaciones entre las diversas cantidades
matemáticas: la tarea es demostrar que la ecuación es verdadera. El otra clase
proporciona información sobre una cantidad desconocida, y la tarea del matemático
es resolverla; es hacer conocido, lo desconocido. El distinción no es clara, porque a
veces la misma ecuación puede ser utilizada en ambos sentidos, pero es una guía
útil. Va a encontrar losdos tipos aquí.
Las ecuaciones en las matemáticas puras son generalmente de la primera clase:
revelan patrones y regularidades profundas y hermosas. Ellas son válidas porque,
dado nuestros supuestos básicos acerca de la estructura lógica de las matemáticas,
no hay otra alternativa. El teorema de Pitágoras, que es una ecuación expresado en
el lenguaje de la geometría, es un ejemplo. Si acepta losSupuestos básicos de
Euclides sobre geometría, entonces el teorema de Pitágoras es verdadero.
Las ecuaciones en matemáticas aplicadas y física matemática son por lo general de
la segunda clase. Ellas codifican información sobre el verdadero mundo; expresan
propiedades del universo que en principio, podría haber sido muy diferentes. La ley
de la gravedad de Newton es un buen ejemplo. Nos dice cómo lafuerza de atracción
entre dos cuerpos depende de sus masas, y lo lejos que están. Resolviendo las
ecuaciones resultantes nos dice cómo los planetas giran alrededor del Sol, o cómo
diseñar una trayectoria de una sonda espacial, pero la Ley de Newton no es un
teorema matemático; es cierto por razones físicas, se encaja observaciones. La ley
de la gravedad podría haber sido diferente. De hecho, esdiferente: la teoría general
de la relatividad de Einstein mejora la de Newton por ajustar mejor algunas
observaciones, aunque sin estropear aquellos casos en los que ya se sabe que la ley
de Newton hace un buen trabajo.
El curso de la historia humana se ha redirigido, una y otra vez, por una ecuación.
Ecuaciones tienen poderes ocultos. Revelan los más internos secretos de la
naturaleza. Esta no...
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Ian Stewart
¿Por qué las ecuaciones?
Para evitar la repetición tediosa de estas
palabras: es igual a: fijaré, como hago con
frecuencia en el transcurso de mi trabajo, un
par de paralelas o líneas gemelas de longitud
uno:
=
porque no hay dos cosas que puedan ser más
iguales.
ROBERT RECORDE. The Whetstone of Witte,
1557
Lasecuaciones son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas,
nuestro mundo no existiría en su forma actual.
Sin embargo, las ecuaciones tienen una reputación de ser aterradoras: los editores
de Stephen Hawking le dijeron que cada ecuación sería reducir a la mitad las ventas
de Una breve historia del tiempo, pero luego ignorando su propio consejo y se le
permitió incluir E = mc2cuando supuestamente tenían vendido otros 10 millones de
copias.
Yo estoy del lado de Hawking. Las ecuaciones son demasiado importantes para
estar escondidas. Pero sus editores tuvieron un punto fuerte: las ecuaciones son
formales y austeras, se ven complicadas, e incluso aquellos como nosotros que
sentimos amor por ellas, podemos ser confundidos si somos bombardeados con
ellas.
En este libro, tengouna excusa. Puesto que se trata de ecuaciones, no se puede
evitar más su inclusión que como si yo escribiese un libro sobre montañismo sin
usar
la
palabra
"montaña".
Quiero
convencerte
que
las
ecuaciones
han
desempeñado un papel vital en la creación del mundo de hoy, a partir de la
cartografía a la navegación vía satélite, desde la música a la televisión, desde el
descubrimiento
deAmérica
a
la
exploración
2
de
las
lunas
de
Júpiter.
Preparado por Patricio Barros
17 ecuaciones que cambiaron el mundo
www.librosmaravillosos.com
Ian Stewart
Afortunadamente, usted no necesita ser un genio para apreciar la poesía y la belleza
de una buena y significativa ecuación.
Hay dos tipos de ecuaciones en matemáticas que a primera vista tienen un aspecto
muy similar. Un tipopresenta las relaciones entre las diversas cantidades
matemáticas: la tarea es demostrar que la ecuación es verdadera. El otra clase
proporciona información sobre una cantidad desconocida, y la tarea del matemático
es resolverla; es hacer conocido, lo desconocido. El distinción no es clara, porque a
veces la misma ecuación puede ser utilizada en ambos sentidos, pero es una guía
útil. Va a encontrar losdos tipos aquí.
Las ecuaciones en las matemáticas puras son generalmente de la primera clase:
revelan patrones y regularidades profundas y hermosas. Ellas son válidas porque,
dado nuestros supuestos básicos acerca de la estructura lógica de las matemáticas,
no hay otra alternativa. El teorema de Pitágoras, que es una ecuación expresado en
el lenguaje de la geometría, es un ejemplo. Si acepta losSupuestos básicos de
Euclides sobre geometría, entonces el teorema de Pitágoras es verdadero.
Las ecuaciones en matemáticas aplicadas y física matemática son por lo general de
la segunda clase. Ellas codifican información sobre el verdadero mundo; expresan
propiedades del universo que en principio, podría haber sido muy diferentes. La ley
de la gravedad de Newton es un buen ejemplo. Nos dice cómo lafuerza de atracción
entre dos cuerpos depende de sus masas, y lo lejos que están. Resolviendo las
ecuaciones resultantes nos dice cómo los planetas giran alrededor del Sol, o cómo
diseñar una trayectoria de una sonda espacial, pero la Ley de Newton no es un
teorema matemático; es cierto por razones físicas, se encaja observaciones. La ley
de la gravedad podría haber sido diferente. De hecho, esdiferente: la teoría general
de la relatividad de Einstein mejora la de Newton por ajustar mejor algunas
observaciones, aunque sin estropear aquellos casos en los que ya se sabe que la ley
de Newton hace un buen trabajo.
El curso de la historia humana se ha redirigido, una y otra vez, por una ecuación.
Ecuaciones tienen poderes ocultos. Revelan los más internos secretos de la
naturaleza. Esta no...
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