17399231 Problemas De Cinetica Quimica

Universidad Autónoma del Carmen
Dependencia Académica de Ingeniería y Tecnología

Facultad de Química

Cinetica Química y Catálisis
Equipo 3:
 Salazar Méndez Viridiana
 Muñoz Hilario Jazmin
 Correa Cruz Guadalupe
 Guzman Pacheco Jimmy
 Silva Bello Isaac
 Trujillo Cruz Eddy
PROFESOR:
 Dr. Reyes García Zarracino
Cd. del Carmen, Campeche, México. 28 de abril del 2009

1. La esterificacióndel etanol con el ácido fórmico en disolución acuosa de ácido
clorhídrico, a 25 °C, está representada por:

C2H5OH + HCOOH

HCOOC 2H5 + H2O

Cuando existe etanol en exceso, la constante de velocidad para la reacción
precedente es 1.85 x 10-3 min-1, mientras que la de la reacción inversa es 1,76 x 10-3
min-1. Dado que la concentración inicial de ácido fórmico es 0,07 mol dm -3,
determínese, (a) laconcentración de formiato de etilo en el equilibrio, y (b) el tiempo
necesario para que tenga lugar el 80% de la esterificación.
Resp. (a) 0,0359 mol dm-3; (b) t0.8=2,67 x 104 s
Entonces al verificar las unidades de la constante de velocidad, se deduce que la
reacción es de primer orden, por ello utilizamos el mecanismo de ésta:

K1

A+B

C+D
K-1

𝑑𝐶𝐴
= 𝐾1 𝐴 𝐵
𝑑𝑡

A+B
t = 0 CA

C
CB

0

t = t (CA-x ) (0.007 - x) x

−

𝑑 𝐵0 − 𝑥
= 𝐾1 𝐵0 − 𝑥
𝑑𝑡

En equilibrio X = Xe

−

𝑑𝐶𝐵
= 𝐾1 𝐵𝑜 − 𝑥 − 𝐾−1 𝐶 = 0
𝑑𝑡

𝐾1 𝐵𝑜 − 𝑥 − 𝐾−1 𝑥 = 0

𝐾1 𝐵𝑜 − 𝑥𝑒 − 𝐾−1 𝑥𝑒 = 0

𝐾1 0.07 − 𝑥 𝑒 − 𝐾−1 𝑥𝑒 = 0

0.07𝐾1 − 𝐾1 𝑥𝑒 − 𝐾−1 𝑥𝑒 = 0
𝑥𝑒 =

𝑥𝑒 =

0.07𝐾1
𝐾1 + 𝐾−1

1.85 𝑥 10−3
0.07
1.85 𝑥 10−3 + 1.76 𝑥 10−3

𝑥𝑒 = 0.03587 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3

INCISO B:

𝑡𝑚 =

1
𝐾−1
ln
𝐾1 − 𝐾−1
𝐾1

Esta fórmula se uso debido a que es el tiempo máximo quetarda en llevarse a cabo
la reacción.

𝑡𝑚 = ln

1.85 𝑥 10−3
1.76 𝑥 10−3

1.85 𝑥

10−3

1
= 554.131 𝑚𝑖𝑛
− 1.76 𝑥 10−3

Y como sólo se está llevando a cabo el 80 % de la esterificación, tenemos que:
554.131 𝑥 0.80 = 443.3052 𝑚𝑖𝑛

443.3052 𝑚𝑖𝑛

60

𝑠
= 26598.3093 𝑠
𝑚𝑖𝑛

2. a) Derive la ecuación integrada de velocidad para una reacción reversible de
estequiometria
k1

A

Y + Z

k-1

La reacción esde primer orden de izquierda a derecha y de segundo orden de derecha a
izquierda. Considere que la concentración inicial de A es ao y que la concentración en el
tiempo t es ao – x.
b) Obtenga la ecuación integrada en términos de k y la constante de equilibrio K=k1/k-1.
c) Una reacción a la cual es aplicable esta ecuación de velocidad es la hidrólisis del
acetato de metilo. Newling y Hinshelwood.J. Chem Soc., (1936) 1357, obtuvieron los
siguientes resultados para la hidrólisis de éster 0.05 M a 80.2ºC en presencia de HCl 0.05
M que cataliza la reacción:
1350

2070

3060

5340

7740

∞

%
de 21.2
hidrólisis

30.7

43.4

59.5

73.45

90.0

Tiempo,s

Obtenga los valores para las constantes de velocidad k1 y k-1.
Resp.(a)

𝑋𝑒
2𝑎 𝑜 −𝑋𝑒

𝑙𝑛

𝑎 𝑜 𝑋𝑒 +𝑋 𝑎 𝑜 −𝑋𝑒
𝑎 𝑜 𝑋 𝑒 −𝑋

𝑋𝑒2
;
𝑎 𝑜 −𝑋𝑒

; (b)

A(c) 1.51 x 10-4 s-1 y 3.73 x 10-4 dm3mol-1 s-1.
k1

Y + Z

k-1

Consideraciones:
A

Y

Z

t=0

ao

0

0

t=t

a = ao -X

y=X

z=X

t = Equilibrio

ae = ao -Xe

ye = Xe

ze = Xe

𝒅𝒂

− 𝒅𝒕 = 𝒌𝟏 𝒂 − 𝒌−𝟐 𝒚 𝒛 =
𝒅𝒂

𝒅𝒙
𝒅𝒕

− 𝒅𝒕 = 𝒌𝟏 𝒂𝒐 − 𝑿 − 𝒌−𝟐 𝑿 𝑿

Ec. 1
Ec. 1.1

𝒅𝒂

− 𝒅𝒕 = 𝒌𝟏 𝒂𝒐 − 𝑿 − 𝒌−𝟐 (𝑿)𝟐
𝒅𝒂
𝒅𝒕

𝒅𝒚

= − 𝒅𝒕 = 𝒌−𝟐 𝑿

𝟐

− 𝒌𝟏 𝒂𝒐 − 𝑿

Ec. 2

De acuerdo al equilibrio:
𝒅𝒂

− 𝒅𝒕 = 𝟎
𝟐

𝒌𝟏 𝒂𝒐 − 𝑿𝒆 =𝒌−𝟐 𝑿𝒆
𝒌−𝟐 =
𝒌−𝟐
𝒌𝟏

𝒂𝒐 −𝑿𝒆
𝑿𝒆 𝟐

= 𝒌−𝟐 𝒚𝒆

𝟐

𝒌𝟏 Ec. 3

𝒂𝒐 −𝑿𝒆
𝑿𝒆 𝟐

=
𝒌

𝑲=𝒌𝟏 =
−𝟐

𝑿𝒆 𝟐
𝒂𝒐 −𝑿𝒆

* QUE ES LA RESPUESTA DEL INCISO B

Ahora sustituyo la Ec. 3 en la Ec. 1.1
𝒅𝑿
𝒅𝒂
𝒂𝒐 − 𝑿𝒆
=−
= 𝒌𝟏 𝒂𝒐 − 𝑿 −
𝒌𝟏 𝑿 𝑿
𝒅𝒕
𝒅𝒕
𝑿𝒆 𝟐
𝒅𝑿
𝒅𝒂
𝒌𝟏 𝑿𝟐 𝒂𝒐 𝒌𝟏 𝑿𝟐 𝑿𝒆
=−
= 𝒌𝟏 𝒂𝒐 − 𝒌𝟏 𝑿 −
+
𝒅𝒕
𝒅𝒕
𝑿𝒆 𝟐
𝑿𝒆 𝟐
𝒅𝑿
= 𝒌𝟏
𝒅𝒕

𝒂𝒐 − 𝑿 −

𝒅𝑿
𝒂 −𝑿
𝒂𝒐 − 𝑿 − 𝒐 𝟐 𝒆
𝑿𝒆
𝑿𝒆

𝟐

𝒂𝒐 − 𝑿𝒆
𝑿𝒆 𝟐

𝑿

𝟐

𝒅𝑿
𝒂𝒐 − 𝑿 − 𝒂𝒐 − 𝑿𝒆 𝑿
𝑿𝒆 𝟐
𝑿𝒆 𝟐 𝒅𝑿

𝑿𝟐𝒆 𝒂𝒐 −𝑿𝑿𝟐𝒆 − 𝒂𝒐 𝑿𝟐 + 𝑿𝒆 𝑿𝟐
𝑿𝒆 𝟐 𝒅𝑿
𝑿𝒆 𝑿𝟐 − 𝑿𝑿𝟐𝒆 − 𝒂𝒐 𝑿𝟐 + 𝑿𝟐𝒆 𝒂𝒐

𝑿

𝟐

= 𝒌𝟏 𝒅𝒕

𝟐

= 𝒌𝟏 𝒅𝒕

= 𝒌𝟏 𝒅𝒕
= 𝒌𝟏 𝒅𝒕

𝑿𝒆 𝟐 𝒅𝑿
= 𝒌𝟏 𝒅𝒕
𝑿𝒆 𝑿 𝑿 − 𝑿𝒆 − 𝒂𝒐 𝑿𝟐 + 𝑿𝟐𝒆 𝒂𝒐

𝑿𝒆 𝟐 𝒅𝑿
𝑿𝒆 𝑿 𝑿 − 𝑿𝒆 − 𝒂𝒐 𝑿𝟐 − 𝑿𝟐𝒆

𝑿 − 𝑿𝒆

𝑿𝒆 𝟐 𝒅𝑿
𝑿𝑿𝒆 − 𝒂𝒐 𝑿 + 𝑿𝒆

𝑿 − 𝑿𝒆

𝑿𝒆 𝟐 𝒅𝑿
= 𝒌𝟏 𝒅𝒕
𝑿𝑿𝒆 − 𝒂𝒐 𝑿 − 𝒂𝒐 𝑿𝒆

𝑿 − 𝑿𝒆

𝑿𝒆 𝟐 𝒅𝑿
= 𝒌𝟏 𝒅𝒕
𝑿 𝑿𝒆 − 𝒂𝒐 − 𝒂𝒐 𝑿𝒆

𝒙
𝟎
𝒙
𝟎

= 𝒌𝟏 𝒅𝒕

𝑿 − 𝑿𝒆

= 𝒌𝟏 𝒅𝒕

𝒅𝑿
𝒌𝟏
=
𝑿 𝑿𝒆 − 𝒂𝒐 − 𝒂𝒐 𝑿𝒆
𝑿𝒆 𝟐

𝒎𝒅𝑿
+
𝑿 − 𝑿𝒆

𝒙
𝟎

𝒕...