175818733 Energia Potencial

ENERGIA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA


OBJETIVO
1. Investigar los cambios de energía potencial elástica en un sistema masa-resorte.
EQUIPOS Y MATERIALES
Resorte
Portapesas
Regla graduada
Hojas de papel milimetrado
Juego de masas
Soporte universal
Pesas







PROCEDIMIENTO

Monte el equipo tal como se muestra en el diseño experimental mostrado en la figura 1 (figura del libro de prácticavisto en clase). Haga coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o un punto de esta, que le permita tener fáciles lecturas.

1. Cuelgue el portapesas del extremo inferior del resorte. Es posible que esto produzca un pequeño estiramiento en el resorte. Si este es el caso, anote la masa de la portapesa y el estiramiento producido por el resorte en la tabla 1
2.Sucesivamente adicione bloques partiendo por ejemplo de 300g, y registre las posiciones de los estiramientos del resorte en la Tabla 1.










TABLA 1



Estiramiento del Resorte
Bloque suspendido m(kg)
Fuerza Aplicada F(N)
Adicionando bloques y´(cm)
Retirando bloques y´´(cm)
Promedio
y (cm)

K N/cm

0.1 + 0.05
0.977
0.4 + 0.05
0.2 + 0.05
0.3 +0.05
3.25 + 0.16
0.2 + 0.05
1.95
1.9 + 0.05
1.5 + 0.05
1.7 + 0.05
1.15 + 0.03
0.3 + 0.05
2.9
5.4 + 0.05
3.5 + 0.05
4.45 + 0.05
0.65 + 0.007
0.35 + 0.05
3.42
7 + 0.05
5.7 + 0.05
6.35 + 0.05
0.53 + 0.006
0.4 + 0.05
3.9
8.9 + 0.05
7.5 + 0.05
8.2 + 0.05
0.47 + 0.005
0.45 + 0.05
4.39
11 + 0.05
9.6 + 0.05
10.3 + 0.05
0.42 + 0.004
0.5 + 0.05
4.88
12.6 + 0.05
11.9 + 0.05
12.2 + 0.05
0.4 +0.004
0.55 + 0.05
5.37
14.5 + 0.05
14.5 + 0.05
14.5 + 0.05
0.37 + 0.003

3. Estando el bloque de peso máximo considerado aún suspendido retire uno a uno los bloques y registre las nuevas posiciones en la Tabla 1.
4. Calcule el promedio de las lecturas y complete la Tabla 1. Grafique e interprete la fuerza (F) aplicada versus el estiramiento (x ) del resorte.



* ¿F es proporcional a X? ¿De qué tipo?Si. Debido a que la fuerza F esta denominada por K y en la ecuación denominada por la forma

Y = mx + b; donde: Y =Fuerza, m = K, b = 0;

Entonces tendríamos:

F = Kx

Por lo tanto el tipo de relación entre F y X es directamente proporcional.



* A partir de la pendiente de la gráfica F vs x,determine la constante elástica del resorte usando mínimos cuadrados.



Xi


Yi

Xi Yi

X2i
0.3
0.97
0.3
0.09
1.7
1.95
3.31
2.89
4.45
3.42
15.22
19.8
6.35
3.9
24.76
40.32
8.2
4.39
35.99
67.24
10.3
4.39
45.21
106.09
12.2
4.88
59.53
148.84
14.5
5.37
77.86
210.25

Σ Xi
58

Σ Yi
29.27

Σ Xi Yi
262.18

Σ X2i
595.52



Hallando la pendiente que sería también la constante elástica K :


2


m =8(262.18) – (58)(29.27)
8(595.52) – (58)2


m = 2097.44 – 1697.66
4764.16 - 3364

m = 399.78
1400.16


m = k = 0.28 N/cm




*De sus resultados, observe la perdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencial elástica del resorte cuando el bloque cae. ¿Qué relación hay entre ellas?

La relación que existe entre los dos tipos de energía cuando elcuerpo cae, pierde o disminuye la energía potencial gravitatoria (Ug) y la energía potencial elástica (Us) aumenta.
Esto explica la ley de conservación de la energía cuando estiran un resorte, por eso que tiende a recuperar.

E.P.G

g = 9.77
h (m)
m (kg)


a) 0.1 kg x 9.77 x 0.004m = 0.004 kgm2/s2
b) 0.2 kg x 9.77 x 0.02m = 0.03 kgm2/s2
c) 0.3 kg x 9.77 x 0.054m = 0.16 kgm2/s2
d) 0.35 kg x 9.77 x0.07m = 0.18 kgm2/s2
e) 0.4 kg x 9.77 x 0.09m = 0.34 kgm2/s2
f) 0.45 kg x 9.77 x 0.11m = 0.48 kgm2/s2
g) 0.5 kg x 9.77 x 0.12m = 0.58 kgm2/s2
h) 0.55 kg x 9.77 x 0.14m = 0.75 kgm2/s2



E.P.E
a) ½ (244.5 N/m)(0.004)2 = 0.002Nm
b) ½ (97.5 N/m)(0.002)2 = 0.2Nm
c) ½ (63.3 N/m)(0.054) 2 = 0.1Nm
d) ½ (55.7 N/m)(0.07) 2 = 0.13Nm
e) ½ (4.8 N/m)(0.09) 2 = 0.21Nm
f) ½ (39.9 N/m)(0.11) 2 = 0.24Nm
g)...