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18ª Competencia de MateClubes
Primera Ronda – Nivel 4

La prueba dura 2 horas.
En todos los problemas, dar la respuesta y explicar los pasos de laresolución.

Nombre del Club: Código del club: 18 – 4 –

Localidad: Provincia:


1. Juan dice un número de 5 dígitos. María
le suma 6 al primer dígito dela izquierda del número de Juan,
le resta 2 al segundo dígito del número de Juan,
le resta 2 al tercer dígito del número de Juan,
le suma 2 al cuartodígito del número de Juan,
le resta 2 al último dígito del número de Juan,
y obtiene otro número de 5 dígitos.
El número que obtiene María es un múltiplo delnúmero de Juan.
¿Qué número dijo Juan? Dar todas las posibilidades.

2. Mario tiene 1 caramelo. Cada día su mamá le da una cantidad de caramelos igual alúltimo dígito de la cantidad de caramelos que tiene en ese momento. Por ejemplo, si tiene 4 caramelos, la mamá le da 4 caramelos y si tiene 23 caramelos, lamamá le da 3 caramelos.
Además, si la cantidad de caramelos que tiene es múltiplo de 3, la mamá le da 30 caramelos extra.
Por ejemplo, si Juan tiene 24caramelos, la mamá le da en total 34 caramelos.
¿Cuántos caramelos tiene Juan después de 500 días?

3. Vero quiere completar las casillas del tablero connúmeros distintos.
Quiere que el número en cada casilla a partir de la segunda columna sea un múltiplo del número a la izquierda de esa casilla y que además elnúmero en cada casilla de la segunda fila sea igual al número en la casilla que tiene arriba más uno.



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¿Cómo puede completar el tablero?