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APUNTES DE MATEMÁTICAS
TEMA 4: VECTORES

1º BACHILLERATO

VECTORES

ÍNDICE
VECTORES EN EL PLANO ................................................................................................................ 3
Vector Fijo.................................................................................................................................. 3
VECTOR LIBRE............................................................................................................................ 3
Operaciones con Vectores ......................................................................................................... 3
Suma de vectores ................................................................................................................... 3
Producto de un número por un vector.................................................................................. 4
Combinación lineal de vectores .................................................................................................... 4
Vectores linealmente dependientes ............................................................................................. 5
Vectores linealmente independientes.......................................................................................... 5
Consecuencia de las definiciones anteriores:............................................................................ 5
En el plano.............................................................................................................................. 5
BASE DE VECTORES....................................................................................................................... 5
Coordenadas de un vector respecto una base.............................................................................. 6
Base Ortonormal: ...................................................................................................................... 6
OPERACIONES............................................................................................................................ 6
PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES. ................................................................................. 6
Propiedades del producto escalar ............................................................................................. 7
MÓDULO DE UN VECTOR.......................................................................................................... 7
VECTORES ORTOGONALES. ....................................................................................................... 7
VECTORES UNITARIOS. .............................................................................................................. 8
NORMALIZACIÓN DE UN VECTOR............................................................................................. 7
Ángulo entre dos vectores ............................................................................................................ 8
Base Ortogonal .......................................................................................................................... 8
Base Normada........................................................................................................................... 8
Base Ortonormal: ...................................................................................................................... 8
OPERACIONES CON VECTORES EN AMBAS EXPRESIONES......................................................... 8
RELACIÓN DE PROBLEMASTIPO:............................................................................................. 10
Ejercicios con solución ............................................................................................................. 11
EJERCICIOS RESUELTOS............................................................................................................ 12

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VECTORES

VECTORES EN EL PLANO
Vector Fijo
→

Un vector fijo es un segmento orientado. El vector...