1CompMecanico

G.V. Guinea - Dpto. Ciencia de Materiales - UPM

Comportamiento
Estructural:
Propiedades Mecánicas
Gustavo V. Guinea

Departamento de Ciencia de Materiales
Universidad Politécnica de Madrid

G.V. Guinea - Dpto. Ciencia de Materiales - UPM

Índice
Tipos de materiales
Comportamiento Estático
Comportamiento Dependiente del Tiempo

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Tipos demateriales
- Biomateriales: Metales, Cerámicos, Polímeros, ...
- Materiales Biológicos:
“Blandos”

Tracción
Presión
Compresión

fibras

“Duros”

tendones

piel
arterias
cartílago

Flexión

dientes
huesos

concha
madera

Tipos de Materiales

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Tipos de materiales
- Biomateriales
- Materiales Biológicos “Duros”

Pequeñas deformaciones ( < 10%)
Pequeña o moderadadependencia del tiempo

Tipos de Materiales

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Tipos de materiales
- Materiales Biológicos “Blandos”
- Fibras Biológicas
Grandes deformaciones ( > 50%)
Incompresibilidad
Importante dependencia del tiempo

Tipos de Materiales

G.V. Guinea - Dpto. Ciencia de Materiales - UPM

Índice
Tipos de materiales
Comportamiento Estático
Comportamiento Dependientedel Tiempo

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Comportamento Estático
- Biomateriales y Materiales Biológicos “Duros”
Pequeñas Deformaciones
Elasticidad
Plasticidad
Fractura e Inestabilidad

Comportamiento Estático / Materiales Biológicos Duros

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Optimización de propiedades: Mat. Biológicos
Mínimo coste energético → menor masaCondiciones limitantes:
Resistencia a Tracción
Resistencia a Compresión
Rigidez
Tenacidad

Comportamiento Estático / Materiales Biológicos Duros

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Optimización de propiedades: Resistencia a Tracción
Tensión de rotura : σR
Área:

D2

F

Factor de seguridad : ƒ

Condición: F < FR / ƒ = σR D2 / ƒ

Masa: m = L x D2 x ρ
L

D

D

→

F < σR m / (ƒ x L x ρ) = (σR/ ρ) (m / (ƒ x L))

→

m > (ρ / σR ) (F x ƒ x L)
menor m

→ mayor (σR / ρ)

Comportamiento Estático / Materiales Biológicos Duros

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Optimización de propiedades: Resistencia a Compresión
Carga de pandeo : FP = π2 E D4 / (48 L2)
Factor de seguridad : ƒ
Masa: m = L x D2 x ρ

Área: D2

F

→

L

→
D

D

F < π2 E m2 / (48 L4 ρ2 ƒ)
m > (ρ2 / E ) ( 48 FƒL4 /π2 )1/2
menor m

Comportamiento Estático / Materiales Biológicos Duros

→ mayor (E / ρ 2)

Condición: F < FP / ƒ

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Optimización de propiedades: Rigidez

flecha : δ = 4 L3 F / (E D4)

F
δ
L
Área: D x D = D2

Masa: m = L x D2 x ρ

Condición:

→

δ /F = 4 L5 ρ2 / (E m2) < CM

→

m > (ρ2 / E ) 1/2 ( 4 L5 / CM )1/2
menor m

δ /F < CM

→ mayor (E / ρ 2)Comportamiento Estático / Materiales Biológicos Duros

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Optimización de propiedades: Tenacidad
σ

Placa: KI = σ (πa)1/2

Tenacidad : KIC

Rotura frágil : σF (πa)1/2 = KIC

→

2a

σ
d

KIC (πa)–1/2 > σR

como 2a ≤ d

Condición:

→ σF = KIC (πa)–1/2
→

a < (1/π) (KIC / σR ) 2

menos frágil si d << (1/π) (KIC / σR ) 2

→ mayor (KIC / σR ) 2 / dComportamiento Estático / Materiales Biológicos Duros

σF > σR

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Optimización de propiedades:

Material

σR
(MPa)

E
(GPa)

ρ
(g/cm3)

KIC
(MPam1/2)

d
(µm)

E/ρ2
(GPa cm6/g2)

σR/ρ
(MPa cm3/g)

(KIC / σR ) 2 / d

Polietileno (HD)

30

0.5

0.95

2

>50

0.6

32

< 90

Acero Estructural

400

200

7.8

140

>50

3.3

51

< 2400

Aluminio (1100-H14)

11070

2.7

40

>50

9.6

41

< 2600

2

30

2.3

0.2

>1000

5.7

1

< 10

Hormigón
Madera (Pino - L)

45

10

0.6

12

30

28

75

2400

Hueso Compacto (L)

150

17

2.0

7

5

4.3

75

430

Esmalte

40

65

2.2

3

2

13

18

2800

Dentina

50

14

1.9

2.6

10

3.9

26

270

Nácar

100

100

2.3

6.5

1

19

44

4200

Comportamiento Estático / Materiales Biológicos Duros

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