1er Informe

 

Mediciones y errores 
Aranda, Florencia; Galgano, Nicolás; Matkovich, Chiara Nikita; Tallarico, Marianella.  
Laboratorio de Física I  
Comisión U ­ 2015 
 
El  objetivo   de  la  experiencia  consistió  en   conocer  las  medidas  de  un  prisma  rectangular,  su 
largo,  ancho, y profundidad, cada medida junto con su respectiva incertidumbre (error)  y a partir 
de  eso  calcular  el volumen  del  objeto.  Para  eso  utilizamos   3  objetos  de  medición  distintos 
(regla,   calibre  y  micrómetro),  y  obtuvimos  diversos resultados, ya que cada objeto tiene distinta  
apreciación nominal y eso aumenta o disminuye los errores de la medición. 
Como  conclusión  diremos  que  la  influencia  del  instrumento  de  medición  es  notoria,  ya  que  las 
diferencias  entre  las medidas  tomadas  con  regla  y  con  calibre  son  muy  grandes  .  Con la regla 
los  errores  absolutos  son   de  1  cm,  mientras  que  con  calibre son de 0.121 mm, eso nos da una 
idea de la exactitud que tiene uno respecto de otro. 
 
1. Introducción  
 
Las  magnitudes  físicas  son  propiedades  de  los cuerpos, sustancias o sistemas que pueden ser medidas, es decir, ser comparadas con un patrón seleccionado y expresadas numéricamente.  
Estas  mediciones  resultan  fundamentales  tanto  para  esta  experiencia,  como  para  cualquier 
estudio cuantitativo de un fenómeno físico, por lo que  el operador, es decir, el sujeto que realiza 
la  medición,  buscará  el  mejor  valor  y  la  incertidumbre que lo acompaña. Por esta  razón deberá 
tener  en  cuenta  que  las  mediciones  están afectadas  por  errores,  provenientes  de  distintas 

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fuentes,  sea  la  precisión  del  objeto  empleado  como   instrumento  de  medición,  la   interacción 
entre  el  método  y  el  objeto,  la  incertidumbre  intrínseca  del objeto a medir o la misma influencia 
del operador. Todas estas fuentes de error en conjunto forman el error nominal (1).  
(1)    σ nom 2     = σ ap 2 + σ int 2 + σ def 2 + σ obs 2 + ...              
 

Dada  la  imposibilidad  de  hallar  el  valor  verdadero  de  la magnitud que se desea medir, a través 
del  tratamiento  estadístico  de  datos  se  cuantifican  las  imprecisiones  y  se  establece   los  límites 
probables  de  error  del  valor  obtenido,  toda  magnitud  se   obtiene  con  un  rango,  el   cual consta de un valor probable y un error absoluto.  
A  partir  de  una  serie  de  N  mediciones  individuales  ( x i )se   obtiene  un  valor  promedio  ( x ),  que 
será   el  que  más  se   aproxime  a  la  realidad   (2),  a  partir  del  mismo  se  puede  calcular  el  desvío 
estándar  o  rango  de  error,  que  son  las desviaciones  de los valores individuales con respecto al 
mejor valor (3),  y la desviación estándar del promedio (4). 
N(2)    X  =   < X   >   =   ∑  x i  
I=1

√
√
N

∑  (x i−X) 2

(3)   σx  =

(4)   E =

I=1

 σx 
=
√N

N

 

N

∑  (x i−X) 2

I=1

(N−1) N

 

 
Por otro lado también es posible combinar el  tratamiento estadístico con  el error nominal ( σ ​
nom​
), 
lo  que  nos  da  por  resultado  el  error  absoluto ( Δx ) (5), que finalmente nos posibilita  a escribir el 
resultado  de  una  medición  como  un  intervalo  (6),  y   el  error  relativo  ( E ​
r​
)  que  nos  permite 
establecer la confiabilidad de una medición (7).  

√E  +  σ 

(5)   ΔX  =  

2

2
nom     

2 

 

(6) X  ± ΔX   ↔  (X − ΔX,  X + ΔX)   
(7) E r  =   ΔX
 
X
Normalmente  se  utilizan  magnitudes  físicas  obtenidas  a  través  de  mediciones  directas  para 
hacer  cálculos,  que  llamaremos  magnitudes  indirectas, como  lo  es  el  volumen,  fórmula  que 
utilizaremos  en  esta  experiencia  (8),  o  la  densidad,  entre  otras.  A  este  tipo  de  magnitudes  se 
les  asocia  un  error  obtenido  por  medio  de  operaciones  conocidas  como  la  propagación  del 
error, en métodos como pueden ser las derivadas parciales (9). 
(8)   V  p  = l (largo) . a (ancho) . p (profundidad)  ...