1estudiar teoria de conjuntos
Páginas: 5 (1050 palabras)
Publicado: 31 de mayo de 2015
teoria de conjuntos
Es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
La teoría de conjuntos permite visualizar las intersecciones que puedan existir entre las partes que conforman un problema, así como cada parte con el todo. Es un instrumentoesencial para el desarrollo de la capacidad de análisis.
Conjunto
Grupo de objetos con una o más características comunes. También se puede decir que es una colección desordenada de objetos. Un conjunto está bien definido si es posible conocer todos sus elementos. Denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras,ideas y conceptos.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto.
Por ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto quediferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c ..., x, y, z. que se puede escribir así:
{ a, b, c, ..., x, y, z}
El conjunto se escribe entre llaves ({}), o separados por comas (,).
El detallar a todos los elementos de un conjunto entre lasllaves, se denomina forma tabular, extensión o enumeración de los elementos.
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C,... por ejemplo:
A = {a, c, b}
B = {primavera, verano, otoño, invierno}
El símbolo ϵ (Épsilon) indicará que un elemento pertenece o es miembro de un conjunto. Por el contrario para indicar que un elemento no pertenece al conjunto de referencia, bastará cancelarlo conuna raya inclinada / quedando el símbolo como
Ejemplo:
Sea B = { a, e, i, o, u }, a ϵ B y c B
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, por ejemplo:
El conjunto { a, b, c } también puede escribirse:
{ a, c, b }, { b, a, c }, { b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a }
Conjunto vacío: Es un conjunto que no tiene elementos. Se denota por Φ o { } Número cardinal Número deelementos sin repetición que contiene un conjunto. Se denota como n(A)
Conjunto Unitario: Formado por un único elemento. Ejemplo: A = {5}
Conjunto finito: Es aquel cuyo número cardinal se puede expresar con un número natural o el cero (se pueden contar todos los elementos del conjunto). El cardinal de un conjunto finito es un número natural ordinario.
Conjunto infinito: Es aquel cuyo número cardinal nose puede expresar con un número natural ni el cero (no se pueden contar todos los elementos del conjunto)
Conjunto bien definido: Es aquel en el cual es posible decidir si cada elemento pertenece o no al conjunto
Conjunto Universal: Conjunto que contiene todos los elementos posibles para un problema particular en consideración. Ejemplo: Si A es el conjunto conformado por todas las mujeres delmundo y B por todos los hombres, el conjunto U será todos los seres humanos
Subconjunto: Conjunto de elementos que tienen las mismas características y que está incluido dentro de otro conjunto. Se dice que A es un subconjunto de B si todo elemento del conjunto A es también elemento del conjunto B. Esta relación se denomina relación de inclusión y se denota como: A ⊂ B. Esta situación puederepresentarse mediante un diagrama así: Esta relación también se puede leer: "A está contenido en B", "A es una parte de B". Para expresar que A no está contenido en B, se escribe: A ⊄ B
Conjunto Ajeno o Disjunto: Son aquellos cuya intersección es el conjunto vacío, o dicho en otras palabras, aquellos que no tienen elementos en común. es decir:
Si A Ç B = Æ entonces A y B son ajenos.
REPRESENTACIÓN DE...
Es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
La teoría de conjuntos permite visualizar las intersecciones que puedan existir entre las partes que conforman un problema, así como cada parte con el todo. Es un instrumentoesencial para el desarrollo de la capacidad de análisis.
Conjunto
Grupo de objetos con una o más características comunes. También se puede decir que es una colección desordenada de objetos. Un conjunto está bien definido si es posible conocer todos sus elementos. Denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras,ideas y conceptos.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto.
Por ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto quediferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c ..., x, y, z. que se puede escribir así:
{ a, b, c, ..., x, y, z}
El conjunto se escribe entre llaves ({}), o separados por comas (,).
El detallar a todos los elementos de un conjunto entre lasllaves, se denomina forma tabular, extensión o enumeración de los elementos.
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C,... por ejemplo:
A = {a, c, b}
B = {primavera, verano, otoño, invierno}
El símbolo ϵ (Épsilon) indicará que un elemento pertenece o es miembro de un conjunto. Por el contrario para indicar que un elemento no pertenece al conjunto de referencia, bastará cancelarlo conuna raya inclinada / quedando el símbolo como
Ejemplo:
Sea B = { a, e, i, o, u }, a ϵ B y c B
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, por ejemplo:
El conjunto { a, b, c } también puede escribirse:
{ a, c, b }, { b, a, c }, { b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a }
Conjunto vacío: Es un conjunto que no tiene elementos. Se denota por Φ o { } Número cardinal Número deelementos sin repetición que contiene un conjunto. Se denota como n(A)
Conjunto Unitario: Formado por un único elemento. Ejemplo: A = {5}
Conjunto finito: Es aquel cuyo número cardinal se puede expresar con un número natural o el cero (se pueden contar todos los elementos del conjunto). El cardinal de un conjunto finito es un número natural ordinario.
Conjunto infinito: Es aquel cuyo número cardinal nose puede expresar con un número natural ni el cero (no se pueden contar todos los elementos del conjunto)
Conjunto bien definido: Es aquel en el cual es posible decidir si cada elemento pertenece o no al conjunto
Conjunto Universal: Conjunto que contiene todos los elementos posibles para un problema particular en consideración. Ejemplo: Si A es el conjunto conformado por todas las mujeres delmundo y B por todos los hombres, el conjunto U será todos los seres humanos
Subconjunto: Conjunto de elementos que tienen las mismas características y que está incluido dentro de otro conjunto. Se dice que A es un subconjunto de B si todo elemento del conjunto A es también elemento del conjunto B. Esta relación se denomina relación de inclusión y se denota como: A ⊂ B. Esta situación puederepresentarse mediante un diagrama así: Esta relación también se puede leer: "A está contenido en B", "A es una parte de B". Para expresar que A no está contenido en B, se escribe: A ⊄ B
Conjunto Ajeno o Disjunto: Son aquellos cuya intersección es el conjunto vacío, o dicho en otras palabras, aquellos que no tienen elementos en común. es decir:
Si A Ç B = Æ entonces A y B son ajenos.
REPRESENTACIÓN DE...
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