1ET TP02 Poligonos T3 2014 1

Trabajo Práctico
1) ¿Cuánto vale la suma de los ángulos interiores de un polígono cualquiera (no necesariamente regular) de 6
lados? ¿y de 7 lados? Demostralo haciendo algo similar a lo que hicimospara los polígonos de 4 y 5 lados.
2) Un polígono regular tiene un ángulo central de 9º, ¿cuántos lados tiene el polígono? ¿Cuánto mide el ángulo
interior?
3) Dados los segmentos 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷, construí unrombo que tenga una de sus diagonales congruente a CD y uno
de sus lados congruente a 𝐴𝐵. Redactá un procedimiento para construir lo pedido. Justificá la construcción.

A

B

C

D

4) La suma de losángulos interiores de un polígono es de 1440º, ¿De qué polígono se trata?
5) Dibujá dos figuras que tengan igual área y distinto perímetro. Realizá el dibujo de modo tal que no sea
necesario dar lasmedidas de sus lados (ni medirlos) para corroborar que se cumple con lo pedido.
6) Construí (con regla no graduada y compás) un rectángulo
A
cuya diagonal sea congruente al segmento 𝐴𝐵 y uno de sus
ladossea congruente al segmento 𝐶𝐷. Escribí los pasos de la
C
D
construcción.

B

7) Decidí si cada afirmación es verdadera o falsa y justifica:
a) Sea 𝐴𝐵𝐶𝐷 un rectángulo. Si las diagonales de 𝐴𝐵𝐶𝐷 secortan en forma perpendicular, entonces, 𝐴𝐵𝐶𝐷
es un cuadrado.
b) Sea 𝐴𝐵𝐶𝐷 un trapecio. Si las diagonales de 𝐴𝐵𝐶𝐷 son iguales, entonces, 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un paralelogramo.
c) Todos los trapecios son rectángulos.
d)Algunos trapecios son rectángulos.
e) Ningún trapecio es rectángulo.
f) Todos los rectángulos son trapecios.
g) Algunos rectángulos son trapecios.
h) Ningún rectángulo es trapecio.
8) Decidí yjustificá si puede construirse un triángulo cuyos lados midan:
a) 2cm, 5cm y 6cm

b) 6cm, 7cm y 13cm

c) 2cm, 2cm y 3cm

̂ = 40° y 𝐸𝐹 = 7cm.
9) Construí un triángulo 𝐷𝐸𝐹 que cumpla las siguientescondiciones: 𝐷𝐸 = 5cm y 𝐷
¿Cuántos triángulos distintos pueden construirse?
10) Un cuadrilátero tiene dos diagonales que se intersecan en forma perpendicular, ¿puede asegurarse de que se
trata de un...