1Hola

PROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE
INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO
Dpto. de Matemáticas
I.E.S. Torre Almirante

OPERACIONES
BÁSICAS
CON
NÚMEROS
NATURALES,
ENTEROS,
DECIMALES
Y
FRACCIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN
Y DIVISIÓN) Y OPERACIONES COMBINADAS DE
LAS ANTERIORES.
1. Realizar las siguientes operaciones con números naturales:
a) 3 + 2 ⋅ (5 − 2) + 7 − 2 ⋅ 3Sol: 10

b) 2 ⋅ (64 − 20) + (30 + 2) : 16

Sol: 90

c) 15 − (24 − 5 ⋅ 4) ⋅ 3

Sol: 3

d) 40 − 5 ⋅ ( 3 − 1) ⋅ 3 − 1

Sol: 9

2. Realizar las siguientes operaciones con números enteros:
a)

8⋅ 6− 2 −3⋅1 4 : 4⋅5 

b)

−12 5−6⋅3−−12 7⋅2 

Sol: 14
Sol:-27

c) 15 310−7 1 −5 −89 

Sol:116

d)  3−8  5−3  2 −6  3− 4 − 1−7 

Sol:-2

3.Realiza las siguientes operaciones con números decimales sin calculadora:
a)

235 ' 6 ⋅ 3 ' 7

b)

905'53 : 2'6

c) 53'8 : 10 +
d)

Sol: 871'72

( con tres cifras decimales)

0 ' 925 ⋅ 100

1.093'5 : ( 45'67 + 2'93 )

Sol: 348'280
Sol: 97'88

Sol: 22'5

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4. Realiza las siguientes operaciones con fracciones:
a)

2 34
⋅
5 57

26
35

Sol:

b)

23 7 3
⋅ :
34 2 5

c)

4
21
−
−
3 15 9

d)





61
: 1
75

19
3

Sol:

Sol:

Sol:

14
45

37
7

LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONES
PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
5.

Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
a) 3 x − 5 = x + (5 + x )

Sol:

b) 3( 2 x − 1) − 2(1 − 3 x ) = 17 + x

x=10

Sol:

c)

3x − 2 x 1
=+
6
32

Sol: x=5

d)

x 2x 5
x−2
+
+
=
+3
8 3 24
6

Sol: x=4

e)

x−2
x
+1 =
5
2

f)

2( x − 3) x
− =5
4
6

Sol: x=2

Sol: x=

39
2

2 de 11

x=2

DE

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6. Expresa en lenguaje algebraico:
a) El número natural anterior al número n.
b) El doble de un número.

Sol : n-1

Sol : 2x

c) El tercio de un número.

Sol:

d) El cuadrado de un número menos el mismo número.

z
3
Sol:

e) La edad dentro de 10 años de una persona que tiene ahora x años.

y 2− y
Sol: x+10

7. Se reparten 150 € entre 3 personas,de forma que la segunda recibe 10 € más que la
primera y la tercera el doble que la segunda. ¿Cuánto recibió cada una?
Sol: 30€ , 40€ , 80€
8. La diferencia de dos números es 10, siendo el menor la sexta parte del mayor. ¿Cuál es
el valor de cada uno?
Sol: 2 y 12
9. El padre de David tiene el triple de la edad de su hijo, y este, tiene 24 años menos que
su padre. ¿Cuántos años tiene cadauno?
Sol: 12 y 36 años

MAGNITUDES DIRECTAS E INVERSAMENTE
PROPORCIONALES. PORCENTAJES. EL EURO.
10. Un grifo da 20 litros por minuto y llena un depósito en 12 horas. ¿Cuánto tardará otro
grifo que da 48 litros por minuto en llenar el mismo depósito?
Sol: 5 horas
11. A una velocidad de 80 km/hora un camión emplea 6 horas en hacer su recorrido. Si
fuera a 100 km/hora, ¿cuánto tiempo tardaría?Sol: 4'8 litros
12. Un mecánico trabajando 6 horas diarias necesita 18 días para reparar tres motos.
¿Cuántos días tardará en realizar el mismo trabajo si trabaja 4 horas diarias?
Sol: 27 días
13. En un establo hay 12 vacas y tienen alimento para 40 días. Si el ganadero compró 8
vacas. ¿para cuántos días tendrán alimento todas las vacas?
Sol: 24 días
14. En un mapa, 3 cm representan 240km en la realidad. ¿Qué distancia separa, en la
realidad, a dos ciudades que en el mapa distan 5 cm?
Sol: 400 km
15. Una artículo cuesta 1.000 €, pero en rebajas me hacen un 10% de descuento. ¿En
cuánto se me queda?
Sol: 900 €

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16. En una ciudad...