1Operaciones de Conjuntos

OPERACIONES
CON
CONJUNTOS
Ing. JOSE W. ENAMORADO PAZ
1

INDICE
INTRODUCCIÓN
RELACION DE PERTENENCIA
DETERMINACION DE CONJUNTOS
DIAGRAMAS DE VENN
CONJUNTOS ESPECIALES
RELACIONES ENTRE CONJUNTOSCONJUNTOS NUMÉRICOS
UNION DE CONJUNTOS
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
DIFERENCIA SIMÉTRICA
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
PROBLEMAS

2

UNION DE CONJUNTOS

El conjunto “A unión B” que serepresenta asi A  B
es el conjunto formado por todos los elementos que
pertenecen a A,a B o a ambos conjuntos.

Ejemplo:

A   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 yB   5; 6; 7; 8; 9

A

1
3

2
4

7
5

6

7
5

6B

8
9

A  B   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
A  B   x / x  A  x  B

3

REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LA
UNIÓN DE CONJUNTOS
Si A y B son no comparables

U

Si A y B son comparables

U

B

A
BA
AUB

AUB

U
Si A y B son
conjuntos disjuntos

A

B

4

PROPIEDADES DE LA UNIÓN DE
CONJUNTOS
1. A U A = A
2. A U B = B U A
3. A U Φ = A
4. A U U = U
5. (AUB)UC =AU(BUC)
6. Si AUB=Φ  A=Φ  B=Φ

5INDICE

INTERSECCION DE CONJUNTOS
El conjunto “A intersección B” que se representa A  B
es el conjunto formado por todos los elementos que
pertenecen a A y pertenecen a B.
Ejemplo:

A   1; 2; 3; 4;5; 6; 7 yB   5; 6; 7; 8; 9

A

1
3

2
4

7
5

6

7
5

6

B

8
9

A  B   5; 6; 7

A  B   x / x  A  x  B

6

REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LA
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
Si A y B son nocomparables

U

Si A y B son comparables

U

B

A
B

A
AB=B

AB

U
Si A y B son
conjuntos disjuntos

A

B

AB=Φ
7

PROPIEDADES DE LA INTERSECCIÓN
DE CONJUNTOS
1. A  A = A
2. A  B = B  A
3. A  Φ =Φ
4. A  U = A
5. (AB)C =A(BC)
6. A(BC) =(AB)(AC)
A(BC) =(AB)(AC)
8

INDICE

DIFERENCIA DE CONJUNTOS
El conjunto “A menos B” que se representa A  B
es el conjunto formado por todoslos elementos que
pertenecen a A y no pertenecen a B.

Ejemplo:

A   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 yB   5; 6; 7; 8; 9

A

1
3

2
4

7
5

6

7
5

6

B

8
9

A  B   1; 2; 3; 4

A  B   x / x  A  x ...