1Relacion Entre Conjuntos

RELACION
DE
CONJUNTOS
Ing. JOSE W. ENAMORADO PAZ
1

INDICE
INTRODUCCIÓN
RELACION DE PERTENENCIA
DETERMINACION DE CONJUNTOS
DIAGRAMAS DE VENN
CONJUNTOS ESPECIALES
RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
CONJUNTOSNUMÉRICOS
UNION DE CONJUNTOS
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
DIFERENCIA SIMÉTRICA
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
PROBLEMAS

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RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
INCLUSIÓN
Un conjunto A estaincluido en otro conjunto B ,sí
y sólo sí, todo elemento de A es también elemento
de B
NOTACIÓN : A  B
Se lee : A esta incluido en B, A es subconjunto de
B, A esta contenido en B , A es parte de B.REPRESENTACIÓN GRÁFICA :
B

A

3

PROPIEDADES:
I ) Todo conjunto está incluido en si mismo. A  A
II ) El conjunto vacío se considera incluido en
cualquier conjunto.   A
III ) A está incluido en B (A  B) equivale a decir
que B incluye a A ( B  A )
IV ) Si A no está incluido en B o A no es
subconjunto de B significa que por lo menos un
elemento de A no pertenece a B. ( A  B )
V )Simbólicamente: A  B  x  A  x  B
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CONJUNTOS COMPARABLES
Un conjunto A es COMPARABLE con otro
conjunto B si entre dichos conjuntos existe una
relación de inclusión.
A es comparable con B  A  B  B  AEjemplo: A={1;2;3;4;5} y B={2;4}
A

5

1
4
2

3
B

Observa que B está
incluido en A ,por lo
tanto Ay B son
COMPARABLES
5

IGUALDAD DE CONJUNTOS
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos
elementos.Ejemplo:
A = { x / x2 = 9 }

y B = { x / (x – 3)(x + 3) =0 }

Resolviendo la ecuación de cada conjunto se
obtiene en ambos casos que x es igual a 3 o -3,
es decir : A = {-3;3} y B = {-3;3} ,por lotanto A=B
Simbólicamente : A  B  (A  B)  (B  A)

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CONJUNTOS DISJUNTOS
Dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen
elementos comunes.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA :
A

7
5

B

9
1

3



4
2



6
8

Como puedes
observar los
conjuntos A y B no
tienen elementos
comunes, por lo
tanto son
CONJUNTOS
DISJUNTOS

7

CONJUNTO DE CONJUNTOS
Es un conjunto cuyos elementos son conjuntos.
Ejemplo:
F = {...