1RepasoECM2

EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

EIE - 340 / IIE - 447
“CAMPOS Y OEM”/ “PROPAGACIÓN DE OEM”

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.

EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

CAPÍTULOS
1. Repaso de Campos Electromagneticos.
2. Ecuaciones deMaxwell de Campos Variantes y
Condiciones de Borde.
3. OEM en Medios No Confinados.
4. Reflexión y Refracción de OEM en Obstáculos Ideales.
5. O´s Guiadas y Líneas de Transmisión Electromagnéticas
6. Guias de Ondas Rectangulares y Cilindricas.
7. Microondas y Componentes.

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.

EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DEMAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

CAPÍTULO 0 Repaso

ECUACIONES DE MAXWELL Y
CONDICIONES DE FRONTERA.
1.1. Campos Electrostáticos y Magnéticos
Estables.
1.2. Campos Variantes en el Tiempo.

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.

EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

CAPÍTULO 1

ECUACIONES DE MAXWELL Y
CONDICIONES DEFRONTERA.
1.1. Campos Electrostáticos y Magnéticos
Estables.
1.2. Campos Variantes en el Tiempo.

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.


E
D


D


E

EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

1.1 Campos Electrostáticos y Magnéticos Estables.

DEFINICIONES RELACIONADAS A ELECTROSTÁTICA

Se define:

: Intensidad deCampo Eléctrico.
: Densidad de Flujo Eléctrico.

Por ejemplo considerando el vacío como espacio libre:

Donde εo = 8,85·10-12 [F/m] Permitividad del espacio libre.

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.





D



E





D


E
r



P


EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

1.1 Campos Electrostáticos yMagnéticos Estables.

DEFINICIONES RELACIONADAS A ELECTROSTÁTICA (2)

Para espacio libre:

Para medios lineales e isotrópicos:

En general:

Permitividad relativa

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.




D

d
a

Q
E
i
n
t

s

D

d
a
Q
s
i
n
t
ld
iiv
m

l
i
m



v

0

v

0
v

v

v

D

d
a



D

D

D
y
s
x
z
D

lim




v

0

vxyz
EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS YOEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

1.1 Campos Electrostáticos y Magnéticos Estables.

LEY DE GAUSS

Además,

ó,

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.


D

d
a



D

D

D
y
s
x
z
d
iv
D

lim




v

0

v
x
y
z

ˆ
ˆ
ˆ


x

y

z




D

d
iv
D


v
EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DEMAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

1.1 Campos Electrostáticos y Magnéticos Estables.

LEY DE GAUSS (2)

Se define el operador Nabla:

Por lo tanto, la divergencia:

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.





D

d
a



D
d
v


d
v

Q
E
v
i
n
t



sv
o
lo
l
EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

1.1 CamposElectrostáticos y Magnéticos Estables.

LEY DE GAUSS (3)

Por lo tanto:

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.



A

V


E

d
l
A
B
B




V

V

V
ˆ
ˆ
ˆ
E


V

x
y
z

EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

1.1 Campos Electrostáticos y Magnéticos Estables.

DIFERENCIA DE POTENCIAL

Diferencia de PotencialElectrostático:

Además, EL GRADIENTE

Prof. Gmo Fernández S./ Ariel E. Leiva L.



q


J

d
a


t
S



J

d
a

S
v

t

EIE-340/ IEE-447 “CAMPOS Y OEM”/”PROPAGACION Y OEM”
CAPÍTULO 1: ECUACIONES DE MAXWELL Y CONDICIONES DE FRONTERA.

1.1 Campos Electrostáticos y Magnéticos Estables.

PROPIEDADES DE CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS

Se sabe que

La ecuación de continuidad de la...