1tarea tomas

1.Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A B)= 1/4. Determinar:
1.
P(A/B)=P(AnB)/p(B)=1/4÷1/3=3/4
2.
P(B/A)= P(AnB)/P(A)=1/4÷1/2=1/2
3.
P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AnB)=1/2+1/3-1/4=7/12
2. Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/3, p(B) = 1/4, p(A B) = 1/5. Determinar:
1.
P(A/B)=P(AnB)/P(B)=1/5÷1/4=4/5
2.
P(B/A)=P(AnB)=1/5÷1/3=3/5
3.P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AnB)=1/3+1/4-1/5=23/60


3. En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. Si es elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?
ALUMNOS I (0.3) ALUMNASI (0.7) = (0.9)
ALUMNOS F (0.4) ALUMNAS F (0.6) =(0.1)
P(chica)=(0.9)(0.7)+(0.1)(0.6)=0.06
4. De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
1. Las dos sean copas
P(2c)=(12/48)(11/47)=0.059
2. Al menos una sea copas
P(al menos una copa)=1-P(ninguna copa)=1-(36/48)(35/47)=0.441
3. Una sea copa y la otra espadaP(1cn1e)=P(1ªCn2ªe)+P(1ªen2ªc)=2(12/48)(12/47)=0.128

5. Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.

P(al menos un tema)=1-P(ningúntema)=1-(10/25)(9/24)=0.85
6. Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
1.¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie francés?
P(chico o francés)=15/20=0.75
2.Y la probabilidad de que sea chica y no estudie francés?
P(chica y no francés)=5/20=0.25
7. Un taller sabe que por términomedio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.
1.Hacer una tabla ordenando los datos anteriores
Electricidad Mecánica Chapa
Mañanas 3 8 3 14
Tardes 2 3 1 6
5 11 4 20
2. Calcular el porcentaje de los que acudenpor la tarde.
P(tarde)=6/20=0.30×100=30%
3. Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.
P(mecánicos)=11/20=0.55×100=55%
4. Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acudan por la mañana.
P(mañana/eléctrico)=3/5=0.6
8. Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:

9. Una caja contienetres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.
1ª Moneda (1/3) Cara (½) Cruz(1/2)
2ª Moneda (1/3) Cara(1) Cruz(0)
3ª Moneda (1/3) Cara (1/3) Cruz(2/3)
P(cara)=(1/3)(1/2)+(1/3)×1+(1/3)(1/3)=0.611
10. Una urnacontiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos del otro color. A continuación, se extrae una segunda bola. Se pide:
1. probabilidad de que la segunda bola sea verde.
P(2ª V)=(5/13)(10/14)+(8/13)(7/14)=53/91=0.582
2. Probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color.
P(mismo color)=p(RnR)+P(VnV)=(5/13)(4/14)+(8/13)(7/14)=38/91=0.418




11. En una clase enla que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un 60% que no juega al fútbol, cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase:
1. Juegue sólo al fútbol
P(F)=1-0.6=0.4
P(F-B)=0.4-0.1=0.3
2. Juegue sólo al baloncesto
P(B-F)=0.3-0.1=0.2
3. Practique uno solo de los deportes...