2.1. Teoría elemental de probabilidad

Unidad 2. Probabilidad

2.1. Teoría elemental de probabilidad

Las probabilidades son muy útiles, ya que pueden servir para desarrollar estrategias. Por ejemplo, algunos automovilistas parecenmostrar una mayor tendencia a aumentar la velocidad si creen que existe un riesgo pequeño de ser multados; los inversionistas estarán más interesados en invertirse dinero si las posibilidades de ganarson buenas. El punto central en todos estos casos es la capacidad de cuantificar cuan probable es determinado evento. En concreto decimos que las probabilidades se utilizan para expresar cuan probablees un determinado evento.

2.1.1. Concepto clásico y como frecuencia relativa

Definición Clásico. La probabilidad clásica: el enfoque clásico o a priori de la probabilidad se basa en laconsideración de que los resultados de un experimento son igualmente posibles. Empleando el punto de vista clásico, la probabilidad de que suceda un evento se calcula dividiendo el número de resultadosfavorables, entre el número de resultados posibles.
La probabilidad clásica de un evento E, que denotaremos por P(E), se define como el número de eventos elementales que componen al evento E, entre elnúmero de eventos elementales que componen el espacio muestral:
Como frecuencia relativa
Probabilística: se basa en las frecuencias relativas. La probabilidad de que un evento ocurra a largo plazo sedetermina observando en que fracción de tiempo sucedieron eventos semejantes en el pasado. La probabilidad de que un evento suceda se calcula por medio de:
P (E)= número de veces que elevento ocurrió en el pasado
Numero total de observaciones
Definición Frecuencial. La definición frecuentista consiste en definir la probabilidad como el límitecuando n tiende a infinito de la proporción o frecuencia relativa del suceso. Sea un experimento aleatorio cuyo espacio muestral es E Sea A cualquier suceso perteneciente a E Si repetimos n veces el...