2 3 4

MEDIDAS DE POSICIÓN

2. Se hizo una encuesta en el CIDLIS en el que se preguntó la talla del zapato de cada uno de los estudiantes de los cursos que maneja junto con su respectivo precio de almacén.Conteste las siguientes preguntas:

a. Si queremos pedir las tallas de zapato que pudiera comprar la mitad de los compañeros, ¿Qué estadístico debería escoger?, ¿Cómo se calcula?, ¿Qué es lo primeroque debemos hacer para calcularlo?

Agrupando los datos relacionados con el precio obtenemos la siguiente tabla de frecuencias:

Precio
ni
Ni
68000
14
14
70000
5
19
72000
2
21
74000
3
24
76000
11
3578000
8
43
80000
3
46
82000
6
52
84000
8
60
86000
10
70

Calculando el quinto decil, correspondiente al 50% de la distribución obtenemos:

Por tanto la mitad de nuestros compañeros pueden adquirir unpar de zapatos de hasta 76000.

b. Si queremos pedir las tallas de zapato que pudiera comprar el 25% de los compañeros, ¿Qué estadístico debería escoger?, ¿Cómo se calcula?

Para este caso debemoscalcular el primer cuartil de la distribución, por tanto:

Pero: 14<17,5<19

Así se concluye que el 25% de nuestros compañeros pueden comprar un par de zapatos de hasta 70000, valor correspondiente parala frecuencia absoluta acumulada de 19.

c. Si queremos pedir las tallas de zapato que pudiera comprar el 75% de los compañeros, ¿Qué estadístico debería escoger?, ¿Cómo se calcula?

Para este casodebemos calcular el tercer cuartil de la distribución, por tanto:

Pero: 46<52,5<60

Así se concluye que el 75% de nuestros compañeros pueden comprar un par de zapatos de hasta 84000, valorcorrespondiente a la frecuencia acumulada absoluta de 60.

d. ¿Qué otras medidas de posición hay? ¿Cómo se podrían calcular?

Existen tres tipos de divisiones: percentiles, deciles y cuartiles; en el primer casose divide la distribución en 99 partes, resultando una división de 100 porciones iguales, para el caso de los deciles, se divide la distribución en 9 partes, obteniéndose 10 porciones iguales y por...