2 Bach Tema 6 Estadistica Curso 08 09

TEMA 6.6.- ESTADÍSTICA - MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II – IES MONTES ORIENTALES (IZNALLOZ) - CURSO 08/09-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TEMA 6.- ESTADÍSTICA
1.1.- CONCEPTO DE ESTADÍSTICA
Considera el conjunto formado por todos los alumnos del instituto.

Se llama variable estadística
estadística al conjunto de todos los

Supongamos que queremos estudiar, por ejemplo, el color del pelo, la

valores que toma un carácter estadístico cuantitativo. Las

estatura ó el nº de hermanos. Tomamos 100 alumnos.

variablesestadísticas se suelen representar con las letras
X, Y, etc.

En Estadística, el conjunto formado por todos los alumnos del instituto se

Por ejemplo, Si X = nº de hermanos y suponemos que

llama población y el subconjunto de los 100 alumnos se llama muestra.

sólo hay alumnos con 0, 1, 2, 3 ó 4 hermanos, entonces
X = {0,1,2,3,4}

Se dice que el tamaño de la muestra es 100.

En general, los valoresde una variable estadística, X, se

Las características que queremos estudiar (color del pelo, estatura, nº de

suelen representar por x1 , x2 , x3 , ……
Supón que sólo estamos estudiando el nº de hermanos

hermanos) se llaman caracteres estadísticos.

- Si nos limitamos a analizar sólo los datos que
obtenemos estaremos aplicando lo que se llama

En general:

estadística descriptiva

Población:oblación Es el conjunto de todos los elementos que vamos a estudiar
Muestra: Es cualquier subconjunto de la población.
Muestra

- Si, a partir de los datos de la muestra, queremos deducir

El número de elementos de la muestra se llama tamaño de la muestra.
muestra
Carácter
estadístico
adístico: Es una propiedad que permite clasificar a los
Car
ácter est
adístico

lo que se llama estadísticainferencial.

elementos de una población

La estadística descriptiva trata del recuento, ordenación y

o inferir propiedades de la población estaremos aplicando
En general:
clasificación de los datos obtenidos en una observación.

Hay 2 tipos de caracteres estadísticos:
estadísticos
Cuantitativos : Si se pueden medir (p.ej. estatura, nº de hermanos)

Cualitativos : Si no se pueden medir (p.ej. elcolor del pelo)

Para ello se construyen tablas y se representan gráficos
que permiten simplificar los datos y se calculan
parámetros estadísticos que permiten analizar dichos
datos.

Hay 2 tipos de caracteres estadísticos cuantitativos:
cuantitativos
Discretos : Si pueden tomar un nº finito de valores (p.ej. el nº de hermanos)

Continuos : Si pueden tomar todos los valores entre dos valoresdados (p.ej. la estatura)

La estadística
estadística inferencial plantea y resuelve el problema
de establecer previsiones y conclusiones generales sobre
una población a partir de los resultados obtenidos de una
muestra.

2.- TABLA ESTADÍSTICA Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Veamos como se pueden organizar y analizar los datos obtenidos en una observación.
Considera el siguiente ejemplo:
" Las notas de losalumnos de una clase en un examen son: 5, 6, 9, 2, 7, 9, 4, 5, 8, 6, 8, 0, 2, 7, 8, 8, 7, 8, 9, 5, 3, 8, 6, 5 "
Tenemos entonces la variable estadística X = notas de los alumnos ; X = 0,2,3,4,5,6,7,8,9
Vamos a formar la siguiente tabla estadística
2

xi = son los valores de la variable X (en la tabla se ordenan de menor a mayor)

xi

fi

xi fi

0

1

0

0

2

2

4

8

3

1

3

9

4

1

4

16

54

20

100

6

3

18

108

7

3

21

147

8

6

48

384

9

3

27

243

Total

N = 24

145

1 015

xi

fi

fi = indica el nº de veces que se repite el valor xi (se llama frecuencia absoluta de xi)
N = nº total de datos
A partir de la tabla podemos calcular los siguientes parámetros
parámetros estadísticos:
estadísticos

La media aritmética:
aritmética

La varianza:
varianza

s2 = ∑

x=∑

x if i...