2 Clasificaci N Y Representaci N De Juegos 1

Teoría de juegos
Clasificación y
representación de
juegos

Liliana Alencastro, Ph.D
I término 2013
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Objetivos de la sesión
• Plantear las dos principales clases de juegos:
estáticos y dinámicos
• Representar juegos en forma normal y
extensiva

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CLASIFICACION DE
JUEGOS

Juegos Estáticos
• Movimientos/ decisiones simultáneas
– No se puede observar las acciones de los demás
antes de tomar ladecisión

• En el caso de 2 jugadores :
– Jugador 1 elige una acción a de su set de posibles
acciones. Simultáneamente , jugador 2 elige una
acción b de su set de acción B.
– Después elegir sus acciones, jugador 1 recibe su
pago u1(a, b) y jugador 2 recibe su pago u2(a,b)
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Ejemplo :
Cuáles de la sgtes. situaciones podrían
modelarse como un juego estático/ simultáneo?
• Lanzamiento de tiropenal
• Juego de ajedrez
• Negociación de contratos laborales entre
candidato y empleador
• Subastas a sobre cerrado que se abren el
mismo día y a la misma hora.
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Representación de juegos estáticos
Forma normal : Matriz de pagos

Estrategias = acciones
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Columnas
( Estrategias Jugador 2)

Filas
( Estrategias
Jugador 1)

Pago jug. 1

Pago jug. 2
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Recordando ejemplo anterior…..

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Ejemplo :Represente el sgte juego

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• Jugadores : Firma A y firma B
• Estrategias A y B : Precio alto , precio bajo
• Pagos :
– A Alto-B Alto : A=B = 2mill *800/2 = 800mill.
(división de ganancias )
– A Alto – B bajo : A= 0, B= 4mill.*300 = 1200mill.
– A Bajo – B alto : A =1200 mill, B =0
– A bajo- B bajo : A =B = 4mill*300/2 = 600 mill.
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Juegos Dinámicos
• Movimientos/ decisiones secuenciales.
•Juegos de líder-seguidor
• En el caso de 2 jugadores :
– Jugador 1 elige una acción a del set (A).
– Jugador 2 observa la elección de 1 y elige una
acción b de su set de acción (B).
– Después elegir sus acciones, jugador 1 recibe su
pago u1(a, b) y jugador 2 recibe su pago u2(a,b)

Juegos dinámicos
• De ejemplos de situaciones estratégicas que
puedan representarse como juegos dinámicos:
–Cualquier competencia deportiva
– Campañas de publicidad
– Negociaciones entre países
– Entrada de nuevos competidores al mercado

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Juegos Dinámicos
• Rol secuencial
– No sólo Jugador 2 puede observar las acciones de
1 antes de elegir su propia acción
– Jugador 1 sabe que jugador 2 jugará acorde a la
acción del jugador 1 – Mejor anticipación
Quien juega primero suele tener la ventaja !
Puedeinfluenciar la conducta de los seguidores
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Representación juegos dinámicos
Forma extensiva o de árbol:

Muestra qué sabe cada jugador al momento de elegir
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Acciones

Nodos de elección:
Representan jugadores al
momento de la decisión

Z: nodos
terminales
Pagos en cada nodo
terminal
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Ejemplo
• Marina y Daniel son socios en un negocio en
un centro comercial y deben decidir cómo
repartirse laganancia de este mes de $2000.
Daniel puede quedarse con los $2000,
quedarse con la mitad o darle todo a Marina.
Después de escuchar la propuesta de Daniel,
Marina puede aceptar o no. Si Marina rechaza
alguna de las propuestas, el dinero no se
reparte y se reinvierte en el negocio
– Represente esta situación como un juego.
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Jugador 1 : Daniel
Jugador 2: Marina

Marina

Daniel

Marina

MarinaEstrategias: Acciones vs. CURSO de Acciones
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Estrategias: Curso de acciones
• Jugador 1 :
– 3 acciones – 3 estrategias

• Jugador 2:
– 6 acciones – ? Estrategias
• # nodos = 3
• # acciones / nodo = 2
• Combinaciones = 2^3=8 estrategias
( no,no,no); ( no, no, yes); ( no,yes,no); ( no, yes, yes); ( yes,
yes,yes); (yes, yes, no); ( yes, no, yes); (yes, no,no)
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Otro ejemplo: Estrategias vs.acciones

Podemos también representar este juego de forma
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normal?

Puntos a resaltar
Como hemos visto, generalmente los juegos
estáticos (simultáneos) se representan en forma
normal (matriz de pagos) y los dinámicos
(secuenciales) en forma extensiva ( árbol) .
Sin embargo, un juego dinámico puede también
representarse de manera normal (matriz) y un
juego estático también puede representarse de...